Description
今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。
Input
仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。
Output
应包含一行，为题中要求的答案。
Sample Input
1 2 1
Sample Output
1
HINT
n , m ≤ 150，k ≤ 20。
正解：$DP$。
设$f[i][j][k1][k2]$表示$i$个男孩，$j$个女孩，男孩与女孩差为$k1$，女孩与男孩差为$k2$，暴力转移即可。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define rhl (12345678) 14 #define inf (1<<30) 15 #define il inline 16 #define RG register 17 #define ll long long 18 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 19 20 using namespace std; 21 22 int f[160][160][30][30],n,m,k,ans; 23 24 il int gi(){ 25 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 26 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 27 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 28 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 29 return q*x; 30 } 31 32 il void work(){ 33 n=gi(),m=gi(),k=gi(),f[0][0][0][0]=1; 34 for (RG int i=0;i<=n;++i) 35 for (RG int j=0;j<=m;++j) 36 for (RG int k1=0;k1<=k;++k1) 37 for (RG int k2=0;k2<=k;++k2){ 38 if (k!=k1 && i<n) (f[i+1][j][k1+1][max(k2-1,0)]+=f[i][j][k1][k2])%=rhl; 39 if (k!=k2 && j<m) (f[i][j+1][max(k1-1,0)][k2+1]+=f[i][j][k1][k2])%=rhl; 40 } 41 for (RG int k1=0;k1<=k;++k1) 42 for (RG int k2=0;k2<=k;++k2){ ans+=f[n][m][k1][k2]; if (ans>=rhl) ans-=rhl; } 43 printf("%d ",ans); return; 44 } 45 46 int main(){ 47 File("birthday"); 48 work(); 49 return 0; 50 }