Description
佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。玩具上有一个数列，数列中某些项的值可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你，能否选出一个子序列，使得在任意一种变化中，这个子序列都是不降的？请你告诉她这个子序列的最长长度即可。注意：每种变化最多只有一个值发生变化。在样例输入1中，所有的变化是：
1 2 3
2 2 3
1 3 3
1 1 3
1 2 4
选择子序列为原序列，即在任意一种变化中均为不降子序列在样例输入2中，所有的变化是:3 3 33 2 3选择子序列为第一个元素和第三个元素，或者第二个元素和第三个元素，均可满足要求
Input
输入的第一行有两个正整数n, m，分别表示序列的长度和变化的个数。接下来一行有n个数，表示这个数列原始的状态。接下来m行，每行有2个数x, y，表示数列的第x项可以变化成y这个值。1 <= x <= n。所有数字均为正整数，且小于等于100,000
Output
输出一个整数，表示对应的答案
Sample Input
3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4
Sample Output
3
正解：$dp$+$CDQ$分治优化。
容易得到，$f[i]=max(f[j]+1)$，其中$j<i$，$max[j]<=a[i]$，$a[j]<=min[i]$。
然后这就是个很裸的三维偏序，使用$CDQ$分治优化即可。
1 //It is made by wfj_2048~ 2 #include <algorithm> 3 #include <iostream> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <cstdio> 7 #include <vector> 8 #include <cmath> 9 #include <queue> 10 #include <stack> 11 #include <map> 12 #include <set> 13 #define inf (1<<30) 14 #define N (200010) 15 #define il inline 16 #define RG register 17 #define ll long long 18 #define lb(x) (x & -x) 19 #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) 20 21 using namespace std; 22 23 struct data{ int i,a,f,mn,mx; }q[N],qu[N]; 24 25 int c[N],n,m,ans,maxn=100000; 26 27 il int gi(){ 28 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 29 while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); 30 if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); 31 while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 32 return q*x; 33 } 34 35 il int cmpa(const data &x,const data &y){ return x.a<y.a; } 36 37 il void add(RG int x,RG int v){ for (;x<=maxn;x+=lb(x)) c[x]=max(c[x],v); return; } 38 39 il void back(RG int x){ for (;x<=maxn;x+=lb(x)) c[x]=0; return; } 40 41 il int query(RG int x){ RG int res=0; for (;x;x-=lb(x)) res=max(res,c[x]); return res; } 42 43 il void solve(RG int l,RG int r){ 44 if (l==r){ q[l].f=max(q[l].f,1); return; } 45 RG int mid=(l+r)>>1,t1=l-1,t2=mid; 46 for (RG int i=l;i<=r;++i) 47 if (q[i].i<=mid) qu[++t1]=q[i]; else qu[++t2]=q[i]; 48 for (RG int i=l;i<=r;++i) q[i]=qu[i]; solve(l,mid); 49 for (RG int i=mid+1,x=l;i<=r;++i){ 50 for (;q[x].mx<=q[i].a && x<=mid;++x) add(q[x].a,q[x].f); 51 q[i].f=max(q[i].f,query(q[i].mn)+1); 52 } 53 for (RG int i=l;i<=mid;++i) back(q[i].a); solve(mid+1,r),t1=l,t2=mid+1; 54 for (RG int i=l;i<=r;++i) 55 if ((q[t1].mx<=q[t2].mx && t1<=mid) || (q[t1].mx>q[t2].mx && t2>r)) qu[i]=q[t1++]; else qu[i]=q[t2++]; 56 for (RG int i=l;i<=r;++i) q[i]=qu[i]; return; 57 } 58 59 il void work(){ 60 n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) q[i].i=i,q[i].a=gi(),q[i].mx=q[i].mn=q[i].a; 61 for (RG int i=1,x,y;i<=m;++i) x=gi(),y=gi(),q[x].mn=min(q[x].mn,y),q[x].mx=max(q[x].mx,y); 62 sort(q+1,q+n+1,cmpa),solve(1,n); for (RG int i=1;i<=n;++i) ans=max(ans,q[i].f); 63 printf("%d ",ans); return; 64 } 65 66 int main(){ 67 File("sequence"); 68 work(); 69 return 0; 70 }