tyvj1953 Normal

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正解：点分治+$FFT$。

很想吐槽一下$bzoj$，为什么搬了别的$oj$的题还设成权限题。。

首先我们考虑期望的线性性，即考虑每个点的贡献。

显然每个点的贡献就是它在点分树上的深度，所以我们进一步考虑哪些点在它到根的路径上。

我们考虑每一条路径的贡献，显然对于一条路径$(x,y)$，当且仅当$x$是路径上最浅的点时会对$y$有$1$的贡献。

那么这条路径$x$深度最浅的概率，实际上就是$frac{1}{len(x,y)}$，因为每个点作为深度最浅的点的概率相等。

所以我们统计每一种长度的路径个数就行了，这个用$FFT$即可解决。

#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define N (1000005)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to; }g[N];
struct C{
  double x,y;
  il C operator + (const C &a) const{
    return (C){x+a.x,y+a.y};
  }
  il C operator - (const C &a) const{
    return (C){x-a.x,y-a.y};
  }
  il C operator * (const C &a) const{
    return (C){x*a.x-y*a.y,x*a.y+y*a.x};
  }
}a[N];

const double pi=acos(-1.0);

int head[N],vis[N],dis[N],son[N],sz[N],rev[N],n,num,len,Max;
double ans[N],Ans;

il int gi(){
  RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
  while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
  if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
  return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to){
  g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return;
}

il void fft(C *a,RG int n,RG int f){
  for (RG int i=0;i<n;++i) if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
  for (RG int i=1;i<n;i<<=1){
    C wn=(C){cos(pi/i),sin(f*pi/i)};
    for (RG int j=0;j<n;j+=i<<1){
      C w=(C){1,0},x,y;
      for (RG int k=0;k<i;++k,w=w*wn){
    x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
    a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
      }
    }
  }
  if (f==-1) for (RG int i=0;i<len;++i) a[i].x/=n; return;
}

il void getrt(RG int x,RG int p,RG int &rt){
  son[x]=0,sz[x]=1;
  for (RG int i=head[x],v;i;i=g[i].nt){
    v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue;
    getrt(v,x,rt),sz[x]+=sz[v],son[x]=max(son[x],sz[v]);
  }
  son[x]=max(son[x],son[0]-sz[x]);
  if (son[rt]>=son[x]) rt=x; return;
}

il void getdis(RG int x,RG int p){
  sz[x]=1,++a[dis[x]].x,Max=max(Max,dis[x]);
  for (RG int i=head[x],v;i;i=g[i].nt){
    v=g[i].to; if (v==p || vis[v]) continue;
    dis[v]=dis[x]+1,getdis(v,x),sz[x]+=sz[v];
  }
  return;
}

il void calc(RG int rt,RG int lim,RG int fg){
  Max=0,dis[rt]=lim,getdis(rt,0); RG int lg=0;
  for (len=1;len<=(Max<<1);len<<=1) ++lg;
  for (RG int i=0;i<len;++i) rev[i]=rev[i>>1]>>1|((i&1)<<(lg-1));
  fft(a,len,1); for (RG int i=0;i<len;++i) a[i]=a[i]*a[i]; fft(a,len,-1);
  for (RG int i=0;i<len;++i) ans[i]+=(ll)(a[i].x+0.5)*fg,a[i]=(C){0,0}; return;
}

il void solve(RG int x,RG int S){
  RG int rt=0; son[0]=S,getrt(x,0,rt);
  vis[rt]=1,calc(rt,0,1);
  for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt)
    if (!vis[g[i].to]) calc(g[i].to,1,-1);
  for (RG int i=head[rt];i;i=g[i].nt)
    if (!vis[g[i].to]) solve(g[i].to,sz[g[i].to]);
  return;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("normal.in","r",stdin);
  freopen("normal.out","w",stdout);
#endif
  n=gi();
  for (RG int i=1,u,v;i<n;++i)
    u=gi()+1,v=gi()+1,insert(u,v),insert(v,u);
  solve(1,n);
  for (RG int i=0;i<n;++i) Ans+=1.0*ans[i]/(i+1);
  printf("%0.4lf
",Ans); return 0;
}