UESTC 878 温泉旅馆 --性质+枚举

设FA为A的牌中数字异或和，FB为B的。

则有性质：

ans = (所有的(A&B=0)个数 + (FA=FB且A&B=0)的个数)/2。即所有的FA>FB的个数（除2是因为这里FA>FB的个数等于FA<FB的个数）加上FA=FB(A&B=0)的个数（除2是因为会算两次），这些情况都算A赢。（FA=FB即有FA^FB = 0）可以定义状态dp[i][s]为考虑前i个数，当前FA^FB=s的(A,B)个数。我这里是直接算的。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 2007

int a[18];

int main()
{
    int i,j,k,n,m,A;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int S = (int)pow(3,n);     //所有A&B=0的(A,B)个数
    int AA = (1<<n) - 1;
    int cnt = 1;   //A,B都不取
    int resA;
    for(A=1;A<=AA;A++)
    {
        j = A;
        k = m = resA = 0;
        while(j)
        {
            if(j%2)
            {
                resA ^= a[k];
                m++;
            }
            k++;
            j/=2;
        }
        if(resA == 0)   //则可取A,B为resA的子集使FA^FB=resA=0,子集数为2^m（m为取得数的个数）
            cnt += 1<<m;
    }
    int res = (S+cnt)/2;
    printf("%d
",res);
    return 0;
}