2014 Super Training #6 B Launching the Spacecraft --差分约束

原题：ZOJ 3668 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3668

典型差分约束题。

将sum[0] ~ sum[n] 作为节点，A<=sum[R]-sum[L-1]<=B可以分别建边：

x(L-1)-->xR  w = B

xR --> x(L-1)  w = -A

注意还有 -10000<=sum[i]-sum[i-1]<=10000 (for i in (2,n)),所以相邻点之间还要建边，（WA了很多次）这样的话就不用另加节点来使联通了，因为必会连通。如果出现负环，则无解。

用SPFA求最短路并判负环，求出的节点的dis[i]如果为INF，则任意取值（事实上此题不会），否则dis[i]就是sum[i]，然后根据sum数组两两之间差值来求出a[i]。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
#define N 10017

vector<pair<int,int> > G[N];
int dis[N],inq[N],cnt[N];
int sum[N];
int n,m;
queue<int> que;

bool SPFA(int s)
{
    int u,v,i,w;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
        inq[i] = 0;
        dis[i] = Mod;
        cnt[i] = 0;
    }
    while(!que.empty())
        que.pop();
    que.push(s);
    dis[s] = 0;
    cnt[s] = 1;
    inq[s] = 1;
    //for(i=0;i<=n;i++)
        //que.push(i);
    while(!que.empty())
    {
        u = que.front();
        que.pop();
        inq[u] = 0;
        for(i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            v = G[u][i].first;
            w = G[u][i].second;
            if(dis[v] > dis[u] + w)
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v] = 1;
                    cnt[v]++;
                    if(cnt[v] >= n+1)
                        return false;
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int i,j;
    int L,R,A,B;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<=n+3;i++)
            G[i].clear();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&L,&R,&A,&B);
            G[R].push_back(make_pair(L-1,-A));
            G[L-1].push_back(make_pair(R,B));
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            G[i].push_back(make_pair(i-1,10000));
            G[i-1].push_back(make_pair(i,10000));
        }
        if(SPFA(0))
        {
            for(i=1;i<=n+1;i++)
            {
                if(dis[i] != Mod)
                    sum[i] = dis[i];
                else
                    sum[i] = sum[i-1];
            }
            printf("%d",sum[1]);
            for(i=2;i<=n;i++)
                printf(" %d",sum[i]-sum[i-1]);
            printf("
");
        }
        else
            puts("The spacecraft is broken!");
    }
    return 0;
}