BZOJ 1088: [SCOI2005]扫雷Mine

Description

　　相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了
，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字
表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：
由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放
方案。

Input

　　第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

Output

　　一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

 1 我们首先会想到直接枚举 
 2 棋盘只有n行2列 第二列已经给出 
 3 那么我们可以枚举第一列每个位置有雷无雷的情况
 4 每个位置有两种情况
 5 复杂度有O(2^n*n) ！！！
 6 
 7 那么 观察可以发现 我们已知第二列的雷 
 8 就可以用第二列的数字来判断 某个位置是否有雷
 9 
10     A a
11     B b
12     C c
13     D d
14     E e
15   如果确定了A 那么可以推出B
16   如果确定了B 根据a，b，A，B 可以推出C
17 
18 也就是当前两个位置确定后那么整列雷的位置都确定了——可证
19 
20 那么第一个位置有两种情况 那就是有雷和无雷 
21 
22 所有也就最多两种情况

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #define MAXN 10010
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int a[MAXN],n;
 8 
 9 inline int check(int now) {//now戴表当前位置是否有雷
10     int last=0;//last上一个位置是否有雷
11     for(int i=1;i<n;i++) {
12         int next=a[i]-last-now;//下一个位置是否有雷
13         if(next<0||next>1) return 0;//当前情况合不合法
14         last=now;
15         now=next;
16     }
17     if(last+now!=a[n]) return 0;//最后一个格子合不合法
18     else return 1;
19 }
20 
21 int main() {
22     scanf("%d",&n);
23     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
24     printf("%d
",check(0)+check(1));
25     return 0;
26 }