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  • Vijos 小白逛公园 线段树加DP

    描述

    小新经常陪小白去公园玩,也就是所谓的遛狗啦…在小新家附近有一条“公园路”,路的一边从南到北依次排着n个公园,小白早就看花了眼,自己也不清楚该去哪些公园玩了。

    一开始,小白就根据公园的风景给每个公园打了分-.-。小新为了省事,每次遛狗的时候都会事先规定一个范围,小白只可以选择第a个和第b个公园之间(包括a、b两个公园)选择**连续**的一些公园玩。小白当然希望选出的公园的分数总和尽量高咯。同时,由于一些公园的景观会有所改变,所以,小白的打分也可能会有一些变化。

    那么,就请你来帮小白选择公园吧。

    格式

    输入格式

    第一行,两个整数N和M,分别表示表示公园的数量和操作(遛狗或者改变打分)总数。

    接下来N行,每行一个整数,依次给出小白 开始时对公园的打分。

    接下来M行,每行三个整数。第一个整数K,1或2。K=1表示,小新要带小白出去玩,接下来的两个整数a和b给出了选择公园的范围(1≤a,b≤N, a可以大于b!);K=2表示,小白改变了对某个公园的打分,接下来的两个整数p和s,表示小白对第p个公园的打分变成了s(1≤p≤N)。

    其中,1≤N≤500 000,1≤M≤100 000,所有打分都是绝对值不超过1000的整数。

    输出格式

    小白每出去玩一次,都对应输出一行,只包含一个整数,表示小白可以选出的公园得分和的最大值。

    样例1

    样例输入1

    5 3
    1 2 -3 4 5
    1 2 3
    2 2 -1
    1 2 3
    
    

    样例输出1

    2
    -1
    

    限制

    各个测试点2s

     1 /*
     2     left表示从左端点向右能达到的最大值
     3     right表示从右端点到右所能达到的最大值
     4     maxv就是我们要求的 即整个区间中能达到的最大连续和值
     5     sum自然就是所有区间内所有数的和了
     6     
     7     第一个sum不言而喻地球人都知道
     8     第二个left我们可以知道是要从左端点向右
     9     那么我们分治分成两半  一定有要么是左半端点向右延伸没有到达中点
    10     要么是左端端点延伸到达了右部分 所以这个时候肯定就是选取了全部的左边加上右端的left
    11     第三个也是一样的道理咯 这里就不赘说了
    12     第四个maxv我们就是和O(nlogn)算法的思路一样了
    13     我们知道一个最大连续和的子序列 要么是左半段的最大和  要么就是右半段的最大和
    14     要么就是横跨左右的最大和
    15     那么我们对应的就是tree[o<<1].maxv tree[o<<1|1].maxv tree[o<<1].right+tree[o<<1|1].left
    16     然后就取下最大值就好了
    17 */
    18 #include<iostream>
    19 #include<cstdio>
    20 #include<algorithm>
    21 #include<cstring>
    22 using namespace std;
    23 
    24 const int MAXN=500010;
    25 struct node
    26 {
    27     int bj; 
    28     int left,right,maxv,sum;
    29 }tree[MAXN<<2];
    30 int n,m;
    31 
    32 void renew(int o)
    33 {
    34     tree[o].sum=tree[o<<1].sum+tree[o<<1|1].sum;
    35     tree[o].left=max(tree[o<<1].left,tree[o<<1].sum+tree[o<<1|1].left);
    36     tree[o].right=max(tree[o<<1|1].right,tree[o<<1|1].sum+tree[o<<1].right);
    37     tree[o].maxv=max(tree[o<<1].right+tree[o<<1|1].left,max(tree[o<<1].maxv,tree[o<<1|1].maxv));
    38 }
    39 
    40 void change(int o,int l,int r,int a,int c)
    41 {
    42     if(l==r)
    43     {
    44         tree[o].bj=o;
    45         tree[o].left=tree[o].right=tree[o].maxv=tree[o].sum=c;
    46         return;
    47     }
    48     int mid=(l+r)>>1;
    49     if(a<=mid)
    50         change(o<<1,l,mid,a,c);
    51     else
    52         change(o<<1|1,mid+1,r,a,c);
    53     renew(o);
    54 }
    55 
    56 node query(int o,int l,int r,int a,int b)
    57 {
    58     if(a<=l&&b>=r) return tree[o]; 
    59     int mid=(l+r)>>1;
    60     if(b<=mid)
    61         return query(o<<1,l,mid,a,b);
    62     else    if(a>mid)
    63         return query(o<<1|1,mid+1,r,a,b);
    64     else
    65     {
    66         node res,res1,res2;
    67         res1=query(o<<1,l,mid,a,b);
    68         res2=query(o<<1|1,mid+1,r,a,b);
    69         res.sum=res1.sum+res2.sum;
    70         res.left=max(res1.left,res1.sum+res2.left);
    71         res.right=max(res2.right,res2.sum+res1.right);
    72         res.maxv=max(res1.right+res2.left,max(res1.maxv,res2.maxv));
    73         return res;
    74     }
    75 }
    76 
    77 int main()
    78 {
    79     int x,op,a,b;
    80     cin>>n>>m;
    81     for(int i=1;i<=n;i++)
    82     {
    83         cin>>x;
    84         change(1,1,n,i,x);
    85     }
    86     while(m--)
    87     {
    88         cin>>op>>a>>b;
    89         if(op==1)
    90         {
    91             if(a>b)
    92                 swap(a,b);
    93             printf("%d
    ",query(1,1,n,a,b).maxv);
    94         }
    95         else
    96             change(1,1,n,a,b);
    97     }
    98     return 0;
    99 }
    代码


    作者:乌鸦坐飞机
    出处:http://www.cnblogs.com/whistle13326/
    新的风暴已经出现 怎么能够停止不前 穿越时空 竭尽全力 我会来到你身边 微笑面对危险 梦想成真不会遥远 鼓起勇气 坚定向前 奇迹一定会出现

     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/whistle13326/p/7096197.html
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