题目描述
给定一张有向图，每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求： 1、 在不扩容的情况下，1到N的最大流； 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包含三个整数N,M,K，表示有向图的点数、边数以及所需要增加的流量。 接下来的M行每行包含四个整数u,v,C,W，表示一条从u到v，容量为C，扩容费用为W的边。
输出格式：
输出文件一行包含两个整数，分别表示问题1和问题2的答案。
输入输出样例
输入样例#1：
5 8 2 1 2 5 8 2 5 9 9 5 1 6 2 5 1 1 8 1 2 8 7 2 5 4 9 1 2 1 1 1 4 2 1
输出样例#1：
13 19
说明
30%的数据中，N<=100
100%的数据中，N<=1000，M<=5000，K<=10
集最大流和费用流与一身。。。。
扩容的时候 只需要从0建一条向1流量为k的边 费用为0
其他边之间的流量为INF 费用不变
1 /* 2 有重边对 max_flow()中找前驱有影响 3 所以在node中记录前驱就好了 4 */ 5 #include<queue> 6 #include<cstdio> 7 #include<cstring> 8 #include<iostream> 9 #define MAXN 200010 10 11 using namespace std; 12 13 const int INF=0x7fffffff; 14 15 int n,m,k,MAX_FLOW,MIN_FEE,src; 16 17 int x,y,val,cost[MAXN],a[MAXN]; 18 19 struct node { 20 int from; 21 int to; 22 int next; 23 int val; 24 int cost; 25 int save; 26 }; 27 node e[MAXN]; 28 29 bool vis[MAXN]; 30 31 int head[MAXN],tot=1; 32 33 int fee[MAXN],pre[MAXN]; 34 35 queue<int> q; 36 37 inline void read(int&x) { 38 int f=1;x=0;char c=getchar(); 39 while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();} 40 while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;c=getchar();} 41 x=x*f; 42 } 43 44 inline void add(int x,int y,int val,int cost) { 45 e[++tot].to=y; 46 e[tot].from=x; 47 e[tot].val=val; 48 e[tot].cost=cost; 49 e[tot].next=head[x]; 50 head[x]=tot; 51 } 52 53 inline void add1(int x,int y,int val,int save) { 54 e[++tot].to=y; 55 e[tot].from=x; 56 e[tot].val=val; 57 e[tot].save=save; 58 e[tot].next=head[x]; 59 head[x]=tot; 60 } 61 62 inline void add_edge(int x,int y,int val,int cost) { 63 add(x,y,val,cost); 64 add(y,x,0,-cost); 65 } 66 67 inline void add_edge1(int x,int y,int val,int cost) { 68 add1(x,y,val,cost); 69 add1(y,x,0,-cost); 70 } 71 72 inline bool spfa_flow() { 73 for(int i=0;i<=n;i++) vis[i]=false,pre[i]=-1; 74 while(!q.empty()) q.pop(); 75 q.push(src); 76 fee[src]=0; 77 pre[src]=0; 78 vis[src]=true; 79 while(!q.empty()) { 80 int u=q.front(); 81 q.pop(); 82 for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { 83 int to=e[i].to; 84 if(!vis[to]&&e[i].val) { 85 pre[to]=i; 86 vis[to]=true; 87 if(to==n) return true; 88 q.push(to); 89 } 90 } 91 } 92 return false; 93 } 94 95 inline int max_flow() { 96 int flow=INF; 97 for(int i=pre[n];i;i=pre[e[i^1].to]) 98 flow=min(flow,e[i].val); 99 for(int i=pre[n];i;i=pre[e[i^1].to]) 100 e[i].val-=flow,e[i^1].val+=flow; 101 return flow; 102 } 103 104 inline void change() { 105 int pot=tot; 106 for(int i=4;i<=pot;i++) 107 if(i%2==0) add_edge(e[i].from,e[i].to,INF,e[i].save); 108 e[2].val=k; 109 e[3].val=0; 110 return; 111 } 112 113 inline bool spfa_fee() { 114 for(int i=0;i<=n;i++) vis[i]=false,pre[i]=-1,fee[i]=INF; 115 while(!q.empty()) q.pop(); 116 q.push(0); 117 fee[0]=0; 118 vis[0]=true; 119 pre[0]=0; 120 a[0]=999999; 121 while(!q.empty()) { 122 int u=q.front(); 123 q.pop(); 124 vis[u]=false; 125 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) { 126 int to=e[i].to; 127 if(fee[to]>fee[u]+e[i].cost&&e[i].val>0) { 128 a[to]=min(a[u],e[i].val); 129 fee[to]=fee[u]+e[i].cost; 130 pre[to]=i; 131 if(!vis[to]) { 132 vis[to]=true; 133 q.push(to); 134 } 135 } 136 } 137 } 138 return fee[n]!=INF; 139 } 140 141 inline int MIN_fee() { 142 int Flow=INF; 143 for(int i=pre[n];i;i=pre[e[i].from]) 144 Flow=min(Flow,e[i].val); 145 for(int i=pre[n];i;i=pre[e[i].from]) 146 e[i].val-=Flow,e[i^1].to+=Flow; 147 return Flow; 148 } 149 150 int main() { 151 read(n);read(m);read(k); 152 memset(head,-1,sizeof head); 153 add_edge1(src,1,1<<30,0); 154 for(int i=1;i<=m;i++) { 155 read(x);read(y);read(val);read(cost[i]); 156 add_edge1(x,y,val,cost[i]); 157 } 158 while(spfa_flow()) 159 MAX_FLOW+=max_flow(); 160 change(); 161 while(spfa_fee()) { 162 int FLOW=MIN_fee(); 163 MIN_FEE+=FLOW*fee[n]; 164 } 165 printf("%d %d ",MAX_FLOW,MIN_FEE); 166 return 0; 167 }