P1140 相似基因 题解

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题目分析

先打一张碱基之间的相似度的表

int c[5][5]={{5, -1, -2, -1, -3},
  　　　　　　 {-1, 5, -3, -2, -4},
    	     {-2, -3, 5, -2, -2},
    	     {-1, -2, -2, 5, -1},
             {-3, -4, -2, -1, 0}};

设两个序列分别为 a, b

用 f[i][j] 表示两个序列中 a[i] 与 b[j] 配对时最大的相似度 

发现f[i][j]可以由三种状态转移过来

1、a[i] 与 b[j] 对应

如图所示，可以看出此时 f[i][j] = f[i-1][j-1] + c[a[i]][b[j]];           //此处a[i] 和 b[j] 指字母对应的数字

2、a[i] 与 ‘ ’ 对应

此时 f[i][j] = f[i-1][j] + c[a[i]][‘ ’]; 

3、b[j] 与 ' '对应

 f[i][j] = f[i][j-1] + c[‘ ’][b[j]]; 

注意

1、在转移前要判断 i 和 j 的值 > 0 ，避免一些问题

2、因为相似值可能  < 0, 所以初值赋为 -无穷大  （0xcf），f[0][0]赋为0；

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l1, l2, f[105][105], q[100];
int c[5][5]={{5, -1, -2, -1, -3},
			 {-1, 5, -3, -2, -4},
    	     {-2, -3, 5, -2, -2},
    	     {-1, -2, -2, 5, -1},
    		 {-3, -4, -2, -1, 0}};
char a[105], b[105];
int main() {
	q['A'] = 0, q['C'] = 1, q['G'] = 2, q['T'] = 3;   //标记各种字母对应的数值，‘’对应4 
	scanf ("%d %s %d %s", &l1, a + 1, &l2, b + 1);
	memset (f, 0xcf, sizeof(f));    f[0][0] = 0;   
	for (int i = 0; i <= l1; i++)
	  for (int j = 0; j <= l2; j++){
	  	if (i and j)  f[i][j] = f[i-1][j-1] + c[q[a[i]]][q[b[j]]];
	  	if (j)  f[i][j] = max (f[i][j], f[i][j-1] + c[4][q[b[j]]]);
	  	if (i)  f[i][j] = max (f[i][j], f[i-1][j] + c[q[a[i]]][4]);   //括号有点多 
	  }
	printf ("%d
", f[l1][l2]);
	return 0;
}