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  • Java数据结构(十一)—— 堆及堆排序

    堆基本介绍

    • 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,最坏,最好,平均时间复杂度都是O(nlogn),不稳定的排序

    • 堆是具有以下性质的完全二叉树:每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值称为大顶堆

    • 小于或等于左右孩子节点的值称为小顶堆

    堆排序

    基本思想

    1. 将待排序的序列构造成一个大顶堆(数组)

    2. 此时 ,整个序列的最大值就是堆顶的根节点

    3. 将其与末尾元素进行交换,此时末尾为最大值

    4. 然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样就会得到n个元素的次小值。如此反复执行便能得到一个有序序列

    基本步骤

    1. 构造初始堆,顺序存放

    2. 从最后一个非叶子节点:arr.length/2-1,开始,从左至右,从下至上进行调整

    3. 找到第二个非叶子节点,比较其与子节点的大小进行交换

    4. 这会导致其交换子树的顺序混乱则继续向下交换

    5. 堆顶出堆,针对剩余元素重复上列步骤

    代码实现

    package com.why.tree;

    import java.util.Arrays;
    import java.util.jar.JarEntry;

    /**
    * @Description TODO 堆排序
    * @Author why
    * @Date 2020/11/26 18:05
    * Version 1.0
    **/
    public class HeapSort {
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {4,6,8,5,9};
           heapSort(arr);
      }

       /**
        * 堆排序
        * @param arr
        */
       public static void heapSort(int[] arr){
           int temp = 0;
           //调整成大顶堆
           for (int i = arr.length/2 - 1; i >= 0 ; i--) {
               adjustHeap(arr,i,arr.length);
          }
           //将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素沉到数组末端
           for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
               //交换
               temp = arr[i];
               arr[i] = arr[0];
               arr[0] = temp;
               adjustHeap(arr,0, i);
          }
           System.out.println(Arrays.toString(arr));
      }

       /**
        * 将数组(二叉树)调整为大顶堆
        * 完成将i对应的的非叶子节点调整成大顶堆
        * 自下向上调整
        * @param arr 待调整的数组
        * @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
        * @param lengt   表示对多少个元素进行调整,lengt逐渐减小
        */
       public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int lengt){
           //取出当前的值,保存至临时变量
           int temp = arr[i];
           //开始调整
           //j = i * 2 + 1,j是i节点的左子节点
           for (int j = i * 2 + 1; j < lengt; j = j * 2 + 1) {
               if(j + 1< lengt &&arr[j] < arr[j+1]){//左子节点小于右子节点
                   j++;//j指向右子节点
              }
               if (arr[j] > temp){//如果子节点大于父节点
                   arr[i] = arr[j];//把子节点较大的值与父节点交换
                   i = j;//i指向j继续循环比较
              }else {
                   break;
              }
          }
           //for循环结束后已将以i为父节点的的树的的最大值放到了堆顶(局部)
           arr[i] = temp;//将temp赋值放到最后的位置
      }
    }

     

    所有源码都可在gitee仓库中下载:https://gitee.com/vvwhyyy/java_algorithm

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