算法笔记--数学之约数个数定理和约数和定理

对于一个大于1正整数n可以分解质因数：

 

则n的正约数的个数是：

  

则n的正约数之和是：

f(n)=(1+p1^1+p1^2+…p1^a1)(1+p2^1+p2^2+…p2^a2)…(1+pk^1+pk^2+…pk^ak）

这两个都是积性函数，可以用线性筛求。

其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3，…pk的指数。