【Splay】【Luogu3369】普通平衡树

#include<bits/stdc++.h>
#define rt T[0].ch[1]
using namespace std;
const int maxn=1e5+4,INF=0x7f7f7f7f;
struct node{
    int val,fa,ch[2],rec,sz;
    //权值，父亲节点，儿子，这个权值的节点出现的次数，size
}T[maxn];
int tot=0;
inline void update(int x){T[x].sz=T[T[x].ch[0]].sz+T[T[x].ch[1]].sz+T[x].rec;}
inline int ident(int x){return T[T[x].fa].ch[0]==x?0:1;}
inline void connect(int x,int fa,int how){T[fa].ch[how]=x;T[x].fa=fa;}
void rotate(int x){
    int y=T[x].fa,z=T[y].fa;
    int yson=ident(x),zson=ident(y);
    connect(T[x].ch[yson^1],y,yson);
    connect(y,x,yson^1);
    connect(x,z,zson);
    update(y);update(x);
}
void splay(int x,int to){
    to=T[to].fa;
    while(T[x].fa!=to){
        int y=T[x].fa;
        if(T[y].fa==to) rotate(x);
        else if(ident(x)==ident(y)) rotate(y),rotate(x);
        else rotate(x),rotate(x);
    }
}
inline int newpoint(int v,int fa){
    T[++tot].fa=fa;
    T[tot].val=v;
    T[tot].sz=T[tot].rec=1;
    return tot;
}
inline void insert(int x){
    int now=rt;
    if(rt==0) {newpoint(x,0);rt=tot;}
    else{
        while(1){
            T[now].sz++;
            if(T[now].val==x) {T[now].rec++;splay(now,rt);return;}
            int nxt=x<T[now].val?0:1;
            if(!T[now].ch[nxt]){
                int p=newpoint(x,now);
                T[now].ch[nxt]=p;
                splay(p,rt);return;
            }
            now=T[now].ch[nxt];
        }
    }
}
inline int find(int x){
    int now=rt;
    while(1){
        if(!now) return 0;
        if(T[now].val==x) {splay(now,rt);return now;}
        int nxt=x<T[now].val?0:1;
        now=T[now].ch[nxt];
    }
}
inline void del(int x){
    int pos=find(x);
    if(!pos) return;
    if(T[pos].rec>1) {T[pos].rec--;T[pos].sz--;return;}
    else{
        if(!T[pos].ch[0]&&!T[pos].ch[1]) {rt=0;return;}
        else if(!T[pos].ch[0]){rt=T[pos].ch[1];T[rt].fa=0;return;}
        else{
            int left=T[pos].ch[0];
            while(T[left].ch[1]) left=T[left].ch[1];
            splay(left,T[pos].ch[0]);
            connect(T[pos].ch[1],left,1); 
            connect(left,0,1);
            update(left);
        }
    }
}
inline int rak(int val){
    int pos=find(val);
    return T[T[pos].ch[0]].sz+1;
}
inline int kth(int x){
    int now=rt;
    while(1){
        int u=T[now].sz-T[T[now].ch[1]].sz;
        if(T[T[now].ch[0]].sz<x&&x<=u) {splay(now,rt);return T[now].val;}
        if(x<u) now=T[now].ch[0];
        else now=T[now].ch[1],x-=u;
    }
}
inline int lower(int x){
    int now=rt,ans=-INF;
    while(now){
        if(T[now].val<x) ans=max(ans,T[now].val);
        int nxt=x<=T[now].val?0:1;
        now=T[now].ch[nxt];
    }
    return ans;
}
inline int upper(int x){
    int now=rt,ans=INF;
    while(now){
        if(T[now].val>x) ans=min(ans,T[now].val);
        int nxt=x<T[now].val?0:1;
        now=T[now].ch[nxt];
    }
    return ans;
}
int main(){
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int opt,x;scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1) insert(x);
        else if(opt==2) del(x);
        else if(opt==3) printf("%d
",rak(x));
        else if(opt==4) printf("%d
",kth(x));
        else if(opt==5) printf("%d
",lower(x));
        else if(opt==6) printf("%d
",upper(x));
    } 
    return 0;
}