HDU 2546 饭卡 (01背包)

饭卡

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Total Submission(s): 14877    Accepted Submission(s): 5150

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

 

解题思路：

　　一个01背包的变种，就是说，我们必须要有大于5元钱的卡，我们才能够买菜。竟然让我们求的是最后饭卡的剩余价值的话，我们要做的就是以下几点：

1.如果m<5元的话，我们直接输出m。因为这个时候，我们不能用这些钱来买菜了，剩下的钱就是我们说的余额了

2.如果m>5元的话，我们首先想到的是用这5元钱去买最贵的东西，这样的话，我们就得到了一个最大的剩余量，然后我们dp出m-5的价钱所能买到的最大的价值

这样的话，ans=m-mx-dp[m-5]。

 

　　状态：dp[j]表示的是在前i件物品中选出花费等于j的最大开销。

　　状态转移方程：dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);

代码：

 

 

 

 

 

　

 

代码：