【LeetCode & 剑指offer刷题】特殊数题1：43 1~n整数中1出现的次数 (233. Number of Digit One )

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233. Number of Digit One

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

Example:

Input: 13

Output: 6

Explanation: Digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

思路：

 

 

/*

比如1在十位数时

->100 10 个

->200 20 个

...

->1600 160个 （最后两位小于10时）

->161x 160 + x + 1个 （10 ≤ 最后两位 < 20）

->1650 160 + 10 个 （≥ 20）

*/

class Solution

{

public:

    int countDigitOne(int n)

    {

        int counter = 0;

        for(long i = 1; i<=n; i*=10) //i为1所在位数比如上例中的10，divider为除数，比如上例中的100，remainder为n除以divider的余数，比如上例中的后两位数

        {

            long divider = i * 10; //防止n过大导致i*10溢出

            int remainder = n%divider;

            if(remainder >= 2*i) counter += (n/divider) * i + i;

            else if(remainder >= i && remainder < 2*i) counter += (n/divider) * i + (n%divider) - i + 1;

            else counter += (n/divider)*i;

        }

       

        return counter;

    }

};