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204. Count Primes
Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.
Example:
Input: 10
Output: 4
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.
/*
问题：
数素数（质数）的个数（小于n）
方法：
Sieve of Eratosthenes solution
用已经找到的质因子i去乘，去掉合数i^2, i^2+i, i^2+2i, i^2+3i, ..., not exceeding n
举例：
n = 16（小于n,故不包含15,创建15长度，p[0]无用，直观一点，以1算起，下标与数对应）
p[0] = p[1] = false
2: 4 6 8 10 12 14
3: 9 12 15
sqrt(16) = 4
*/
class Solution
{
public:
int countPrimes(int n)
{
if(n <= 2) return 0;
vector<bool> prime(n, true); //初始化为true
prime[0] = prime[1] = false;
for(int i = 2; i<sqrt(n); i++) //i = 2~sqrt(n)
{
if(prime[i])
{
for(int j=i*i; j<n; j+=i) prime[j] = false; //j = i^2, i^2+i, i^2+2i, i^2+3i, ..., not exceeding n,均不是质数
}
}
return count(prime.begin(), prime.end(), true);
}
};
/*
也可直接这样计数，比count函数更快
int result = 0;
for (int ii = 2; ii < n; ++ii)
{
if (is_prime[ii]) result++;
}
*/