poj 1611 The Suspects 解题报告

题目链接：http://poj.org/problem?id=1611

题意：给定n个人和m个群，接下来是m行，每行给出该群内的人数以及这些人所对应的编号。需要统计出跟编号0的人有直接或间接关系的人数总共有多少。

       这又是一条并查集的应用。难点是如何统计出与0有关系的总人数，即包含0的集合内元素的总个数。我的方法是用了两次merge，第一次merge单纯地将同一群内的元素连边，当然该群内的元素的祖先有可能是别的群内的元素，连边的规则是大的元素指向小的元素；第二次merge则把第一次筛选出来的集合中将元素与它的祖先再合并。目的是为了每一个集合内的元素都指向同一个代表。

       以第一个数据测试来说，第二行的 2  1  2，把编号1和2的人连边，此时p[1] = 1, p[2] = 1；

第四行的  2   0   1，把编号0和1的人连边，此时p[0] = 0，p[1]  = 0；第五行的 2  99  2，结果p[99] = 0，p[2] = 1。（p[99] 指向元素2的祖先，而2的祖先1的祖先为0，因此p[99] = 0）。处理完问题出现了，第一次merge并不能使p[2]指向0，它还是保持1，因此第二次merge就有必要设置了。它使得p[2] = 0。由于代表为0的集合上所有的元素都指向0，因此最后统计哪些祖先是0的集合个数就是答案了。

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn = 30000 + 5;
int p[maxn];

int find(int x)
{
    while (x != p[x])
        x = p[x];
    return x;
}

void merge(int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if (fx > fy)        // 从一开始就保证大的元素指向小的元素，即大的元素的祖先是小的元素
        p[fx] = fy;
    else
        p[fy] = fx;
}

void merge1(int x, int y)      // 第二次merge很关键
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if (fx > fy)        // 数组下标与第一次merge是不同的！！！
        p[x] = fy;
    else
        p[y] = fx;
}

int main()
{
    int i, j, n, m, t, x, k;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (m || n))
    {
        if (m == 0)     // 特殊情况没有群，此时只有0这个学生是嫌疑犯
            printf("1\n");
        else
        {
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                p[i] = i;
            }
            for (i = 0; i < m; i++)
            {
                scanf("%d", &k);  
                scanf("%d", &t);  // 每组中第一个人要单独输入，为了下面的merge操作方便     
                for (j = 1; j < k; j++)
                {
                    scanf("%d", &x);
                    merge(t, x);
        //            printf("p[%d] = %d, p[%d] = %d\n", t, p[t], x, p[x]);
                    t = x;
                }
            }
            int cnt = 1;      // 编号为0这个人
            for (i = 1; i < n; i++)
            {
                if (p[i] != i)    // 第一轮merge后的再一次处理
                {
                    merge1(p[i], i);
            //        printf("p[%d] = %d\n", i, p[i]); 
                    if (p[i] == 0)
                        cnt++;
                }
            }
            printf("%d\n", cnt);
        }
    }
    return 0;
}