codeforces B. Marathon 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/404/B

题目意思：Valera 参加马拉松，马拉松的跑道是一个边长为a的正方形，要求Valera从起点(0，0）出发，每经过距离d就给他一杯drink。求出n个位置，即Valera每经过d距离的position。

      一开始我是直接模拟的，每次算出一个position就记录离该边最末还剩多少距离，假设为k，然后更新初始已有的距离k，又开始加a的距离直到到达下一个点...代码复杂之余，还超时了。

      比较好的作法是：既然要求position，那么这个position一定是经过 i*d（i  = 1 ~ n） 的距离的。那么问题关键就是定位！也就是坐标位置！这时需要知道Valera 经过多少条长度为a的边i*d/a （k）。接着就是确定具体是那条边了，可以通过对 k mod 4来求得。下边：0 ；右边：1； 上边：2； 左边：3。另外引入t，它表示经过id距离之后，与经过相应的a边的长度之差，即t = id - ka。

      至于具体的坐标点则根据这些边的不同而有所不同。由于一直是逆时针跑的，因此下边的x坐标是（t，0)，右边是(a, t)， 上边是（a-t, a）（求的时候是逆时针方向的，也就是该点离右边的距离，我们需要求的是离左边的距离），左边（0， a-t）（与上边同理）

       还有一个要注意的地方，就是要取 int64了，10^5 * 10^5 ！

      

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
    double a, d, t;
    __int64 k, n, i;
    while (scanf("%lf%lf%I64d", &a, &d, &n) != EOF)
    {
        double zero = 0.0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            k = i * d / a;
            t = i * d - k * a;
        //    printf("k = %d, t = %lf
", k, t);
            if (k % 4 == 0)
                printf("%lf %lf
", t, zero);
            else if (k % 4 == 1)
                printf("%lf %lf
", a, t);
            else if (k % 4 == 2)
                printf("%lf %lf
", a-t, a);
            else
                printf("%lf %lf
", zero, a-t);
        }
    }
    return 0;
}