poj 2531 Network Saboteur 解题报告

题目链接：http://poj.org/problem?id=2531

题目意思：将 n 个点分成两个部分A和B（也就是两个子集啦）， 使得子集和最大（一定很难理解吧，呵呵）。举个例子吧，对于样例，最佳的分法就是把点2分为一个子集，另一个子集理所当然就是1、3了。 2-1 的权值是50，2-3的权值是40，那么最大就是50+40 = 90了。

      首先dfs的话，我不太会做啦。看了队长的用了状态压缩来做，一下子觉得好神奇！！！！

      可能第一次接触，理解得不是太深刻，先留着吧。就觉得好神奇，好神奇....好神奇... 不过总觉得它情况判断的时候有重复，看一下 第一次 的子集1: 1    子集2: 2、3  和 第六次 的子集1： 2 3  子集2： 1  实质就是一个情况嘛~~~注意：如果一个子集包含n个元素，那意味着另一个子集得0个元素，明显这个是不符合条件的。因为要求得一个子集的所有点对于另一个子集中的所有点（前提是有边相连）的和是最大的！

     

     

      

      （不好意思啊，老是逼迫大家看我的恶心涂鸦，不过动手之后真的理解了一些咯，这个是我凭着我的涂鸦来默写滴）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 20 + 5;
int c[maxn][maxn];
int A[maxn], B[maxn];  // A[]: 用于保存子集1包含的顶点编号；B[]: 用于保存子集2包含的顶点编号
                     // （注意下标0是表示顶点编号为1的点）

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &c[i][j]);
        }
        int cnt1, cnt2;
        int ans = -1;
        for (int i = 1; i < (1<<n); i++)  // 枚举子集数, n个元素有(2^n - 1)个子集(空集除外)
        {  // （3个元素有七个子集(001~111)
            cnt1 = cnt2 = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                if (i & (1 << j))    // 例如用5(2^0 + 2^2)表示第 1 个点（0）和第3个点（2）被选在第一个子集里
                    A[cnt1++] = j;  
                else
                    B[cnt2++] = j;
            }
             int cursum = 0;
             for (int k = 0; k < cnt1; k++)
            {
                for (int j = 0; j < cnt2; j++)
                    cursum += c[A[k]][B[j]];
            }
            ans = max(cursum, ans);
        }
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}