AOJ 740 求和

 

链接：http://icpc.ahu.edu.cn/OJ/Problem.aspx?id=740

 

Description

对于正整数n,k，我们定义这样一个函数f，它满足如下规律
f(n,k=1)=-1+2-3+4-5+6...n
f(n,k=2)=-1-2+3+4-5-6...n
f(n,k=3)=-1-2-3+4+5+6...n
f(n,k=4)=-1-2-3-4+5+6+7+8...n
现在给出n和k，你的任务就是要计算f(n,k)的值。

Input

首先是一个整数T，表示有T组数据
接下来每组数据是n和k(1<=n,k<=100000000)

Output

打印出f(n,k)的值，每个输出单独占一行

Sample Input

3
1 1
2 1
3 1

Sample Output

-1
1
-2

Source

安徽省2015年“京胜杯”大学生程序设计竞赛

来源： http://icpc.ahu.edu.cn/OJ/Problem.aspx?id=740

 

 

简单题解：

 

    - 找规律，循环节大小为k*k，长度为2*k

 

    - 用这种方法解决虽然能低调通过，但消耗的时间仍然接近1s，求更好的解决办法~

 

 

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        long long n,k,l;
        while(cin>>n>>k)
        {
            l=n/(2*k);
            long long sum=l*k*k;
            long long s=k;
            for(long long i=l*2*k+1;i<=n;i++)
            {
                if(s!=0)
                {
                    sum-=i;
                    s--;
                }
                else
                    sum+=i;
            } 
            cout<<sum<<endl;
        }    
    }
    return 0;
}