（部分转载，部分原创） java大数类（1）

头文件：

 import java.io.*;

 import java.util.*;

 import java.math.*;

BigInteger属于java.math.BigInteger

 

 

读入： 

Scanner cin = Scanner (System.in);

 while(cin.hasNext())//等价于!=EOF

 n=cin.nextInt(x);//读入一个int型x进制的数，一般x缺省，默认十进制

 n=cin.nextBigInteger(x);//读入一个x进制的大整数，一般x缺省，默认十进制

 

 

数据类型：

BigInteger 任意大的整数，原则上是，只要你的计算机的内存足够大，可以有无限位的

BigDecimal 任意大的实数，可以处理小数精度问题。

 

BigInteger中一些常见的常数：

BigInteger.ZERO， BigInteger.ONE， BigInteger.TEN

 

将int型的数赋值给BigInteger：

BigInteger.valueOf(k);

 

定义一个x进制的BigInteger：

BigInteger a = new Bigteger("123"， x);

x缺省默认为十进制

 

 

基本的函数：

valueOf():　　赋初值

add():　　+ a.add(b);

subtract():　　-

multiply():　　*

divide():　　/

remainder()：　　this % val

divideAndRemainder()：　　a[0]=this / val; a[1]=this % val

pow()：　　a.pow(b)=a^b

gcd(), abs():　　公约数，绝对值

negate()：　　取负数

signum()：　　符号函数

mod()：　　a.mod(b)=a%b;

shiftLeft():　　左移，this << n ，this*2^n;

shiftRight():　　右移，this >> n，this/2^n;

and():　　&&,且；

or()：　　||，或;

xor():　　^, 异或

not():　　!, 非；

bitLength()：  返回该数的最小二进制补码表示的位的个数，即 *不包括* 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。对正数来说，这等价于普通二进制表示的位的个数。

bitCount()：   返回该数的二进制补码表示中不包扩符号位在内的位的个数。该方法在 BigIntegers 之上实现位向量风格的集合时很有用。

isProbablePrime()：    如果该 BigInteger 可能是素数，则返回 true ；如果它很明确是一个合数，则返回 false 。 参数 certainty 是对调用者愿意忍受的不确定性的度量：如果该数是素数的概率超过了 1 - 1/2**certainty方法，则该方法返回 true 。执行时间正比于参数确定性的值。

compareTo()：      根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1；

equals()：      判断两数是否相等，也可以用compareTo来代替；

min()，max()：      取两个数的较小、大者；

intValue()，longValue()，floatValue()，double()：     把该数转换为该类型的数的值。

toString(x):   当要把计算结果输出时应该使用.toString(x)方法将其转换为x进制的字符串，一般x缺省，默认为十进制。

 

 

类型转换：

int -> BigInteger :  

int a = 3;

BigInteger b = BigInteger.valueOf(a);

 

BigInteger -> int :

 BigInteger a = BigInteger.TEN;

int b = a.intValue();

 

int -> String :

int a = 3;

String b = a.toString();

 

String -> int :

String a = "123";

int b = Intrger.parseInt(a);

（还有Float.parseFloat()，用法类似）

 

String -> BigInteger :

String a = "123";

BigInteger b = new BigINteger(a);

 

BigInteger -> String :

 BigInteger a = BigInteger.TEN;

String b = a.toString();

 

 

 

进制转换：

10进制 -> 16进制：

Integer.toHexString(4);

10进制 -> 2进制：

Integer.toBinaryString(4);

16进制 -> 10进制：

Integer.parseInt("4"， 16)；

 

 

 注意：

 关于remainder和mod的区别:

BigInteger remainder(BigInteger val)
 和mod类似，区别在于remainder是取余运算，mod是模运算，具体区别如下图：