[BZOJ4557][JLoi2016]侦察守卫 树形dp

4557: [JLoi2016]侦察守卫

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Description

小R和B神正在玩一款游戏。这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成，每条无向边连接两个点，且地图是连通的

。换句话说，游戏的地图是一棵有N个节点的树。游戏中有一种道具叫做侦查守卫，当一名玩家在一个点上放置侦

查守卫后，它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点。这里两个点之间的距离定义为它们在树上的

距离，也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数。在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价，在不

同点放置守卫的代价可能不同。现在小R知道了所有B神可能会出现的位置，请你计算监视所有这些位置的最小代价

。

Input

第一行包含两个正整数N和D，分别表示地图上的点数和侦查守卫的视野范围。约定地图上的点用1到N的整数编号。

第二行N个正整数，第i个正整数表示在编号为i的点放置侦查守卫的代价Wi。保证Wi≤1000。第三行一个正整数M，

表示B神可能出现的点的数量。保证M≤N。第四行M个正整数，分别表示每个B神可能出现的点的编号，从小到大不

重复地给出。接下来N–1行，每行包含两个正整数U,V，表示在编号为U的点和编号为V的点之间有一条无向边。N<=

500000,D<=20

Output

 仅一行一个整数，表示监视所有B神可能出现的点所需要的最小代价

Sample Input

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

Sample Output

10

HINT

 

Source

f[i][j]：以i为根的子树中，至少前j层已经被全部覆盖，做完i这一整棵子树的最小代价。 
g[i][j]：i节点向上至少 j层被覆盖，做完i的子树的最小代价。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define maxn 500005
using namespace std;
int n,d,m;
int w[maxn],p[maxn];
struct data {
    int to,next;
}e[maxn*2];
int head[maxn],cnt;
int f[maxn][25],g[maxn][25],mark[maxn];
void add(int u,int v) {e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt++;}
void dp(int x,int fa) {
    if(mark[x]) f[x][0]=g[x][0]=w[x];
    for(int i=1;i<=d;i++) g[x][i]=w[x];
    g[x][d+1]=2147483647;
    for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;if(to==fa) continue;
        dp(to,x);
        for(int j=0;j<=d;j++) g[x][j]=min(g[x][j]+f[to][j],f[x][j+1]+g[to][j+1]);
        for(int j=d;j>=0;j--) g[x][j]=min(g[x][j],g[x][j+1]);
        f[x][0]=g[x][0];
        for(int j=1;j<=d;j++) f[x][j]+=f[to][j-1];
        for(int j=1;j<=d;j++) f[x][j]=min(f[x][j],f[x][j-1]);
    }
}
int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",&p[i]);mark[p[i]]=1;}
    for(int i=1;i<n;i++) {
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);add(v,u);
    }
    dp(1,0);
    printf("%d",f[1][0]);
}