242. 有效的字母异位词

题目：https://leetcode-cn.com/problems/valid-anagram/

想法：题目中说的是26个小写字母，那定义一个字典用来统计s中每个字母出现的频率

C++版本：
bool isAnagram(string s, string t){
    int dictionary[26] = {0};
    for (int i = 0; i < s.size(); i++){
        dictionary[s[i] - 'a']++;
    }
    for (int j = 0; j < t.size(); j++){
        dictionary[t[j] - 'a']--;
    }
    for (int k = 0; k < 26; k++){
        if (dictionary[k] != 0) return false;
    }
    return true;
}

代码随想录：https://programmercarl.com/0242.%E6%9C%89%E6%95%88%E7%9A%84%E5%AD%97%E6%AF%8D%E5%BC%82%E4%BD%8D%E8%AF%8D.html#_242-%E6%9C%89%E6%95%88%E7%9A%84%E5%AD%97%E6%AF%8D%E5%BC%82%E4%BD%8D%E8%AF%8D

我的想法和这个一样，“代码随想录”中总结得比较全面，此类算法属于“哈希表”一类

官网：https://leetcode-cn.com/problems/valid-anagram/solution/you-xiao-de-zi-mu-yi-wei-ci-by-leetcode-solution/

方法一：排序

t 是 s 的异位词等价于「两个字符串排序后相等」。因此我们可以对字符串 s 和 t 分别排序，看排序后的字符串是否相等即可判断。此外，如果 s 和 t 的长度不同，t 必然不是 s 的异位词。

C++版本：
bool isAnagram(string s, string t) {
    if (s.length() != t.length()) {
        return false;
    }
    sort(s.begin(), s.end());
    sort(t.begin(), t.end());
    return s == t;
}

复杂度分析

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为 s 的长度。排序的时间复杂度为 O(nlogn)，比较两个字符串是否相等时间复杂度为 O(n)，因此总体时间复杂度为O(nlogn+n)=O(nlogn)。

空间复杂度：O(logn)。排序需要 O(logn) 的空间复杂度。注意，在某些语言（比如 Java & JavaScript）中字符串是不可变的，因此我们需要额外的 O(n) 的空间来拷贝字符串。但是我们忽略这一复杂度分析，因为：

这依赖于语言的细节；
这取决于函数的设计方式，例如，可以将函数参数类型更改为 char[]。

方法二：哈希表
从另一个角度考虑，t 是 s 的异位词等价于「两个字符串中字符出现的种类和次数均相等」。由于字符串只包含 26 个小写字母，因此我们可以维护一个长度为 26 的频次数组table，先遍历记录字符串 s 中字符出现的频次，然后遍历字符串 t，减去table 中对应的频次，如果出现 table[i]<0，则说明 t 包含一个不在 s 中的额外字符，返回 false 即可。

C++版本：
bool isAnagram(string s, string t) {
    if (s.length() != t.length()) {
        return false;
    }
    vector<int> table(26, 0);
    for (auto& ch: s) {
        table[ch - 'a']++;
    }
    for (auto& ch: t) {
        table[ch - 'a']--;
        if (table[ch - 'a'] < 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

对于进阶问题，Unicode 是为了解决传统字符编码的局限性而产生的方案，它为每个语言中的字符规定了一个唯一的二进制编码。而 Unicode 中可能存在一个字符对应多个字节的问题，为了让计算机知道多少字节表示一个字符，面向传输的编码方式的 UTF−8 和 UTF−16 也随之诞生逐渐广泛使用，具体相关的知识读者可以继续查阅相关资料拓展视野，这里不再展开。

回到本题，进阶问题的核心点在于「字符是离散未知的」，因此我们用哈希表维护对应字符的频次即可。同时读者需要注意 Unicode 一个字符可能对应多个字节的问题，不同语言对于字符串读取处理的方式是不同的。

JAVA版本：
public boolean isAnagram(String s, String t) {
    if (s.length() != t.length()) {
        return false;
    }
    Map<Character, Integer> table = new HashMap<Character, Integer>();
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        char ch = s.charAt(i);
        table.put(ch, table.getOrDefault(ch, 0) + 1);
    }
    for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
        char ch = t.charAt(i);
        table.put(ch, table.getOrDefault(ch, 0) - 1);
        if (table.get(ch) < 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 s 的长度。

• 空间复杂度：O(S)，其中 S 为字符集大小，此处 S=26。