二叉树的迭代遍历

二叉树的迭代遍历

题目链接

144.二叉树的前序遍历(简单)

94.二叉树的中序遍历(简单)

145.二叉树的后序遍历(简单)

题解

用迭代法（非递归的方式）来实现二叉树的前中后序遍历。

递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

前序遍历(迭代法)

思路：前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。这样才能保证出栈时的顺序是中左右。如下所示：

代码(C++)：

//二叉树的前序遍历(迭代)
class Solution1 {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
        //先定义一个栈，栈中存放元素的类型为指向树节点的指针
        stack<TreeNode*> sta;
        //再定义一个vector，用于存放结果
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) return result;
        else sta.push(root);
        while (!sta.empty()) {
            result.push_back(sta.top()->val); //根
            TreeNode *node = sta.top();
            sta.pop();
            //注意左节点或右节点为空时是不入栈的
            if(node->right != nullptr) sta.push(node->right); //右
            if(node->left != nullptr) sta.push(node->left); //左
        }
        return result;
    }
};

分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点数

• 空间复杂度：O(n)，为迭代过程中显式栈的开销，平均情况下为 O(logn)，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。

中序遍历(迭代法)

思路：

不能直接改一下上面前序遍历代码的顺序来实现中序遍历。

在上面的前序遍历中有两个操作：

1. 处理：将元素放进result数组中

2. 访问：遍历节点

前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。

而中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。如下所示：

代码(C++):

//二叉树的中序遍历(迭代)
class Solution2 {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> result;
        TreeNode* node = root;
        while (node != nullptr || !sta.empty()) {
            if (node != nullptr) {
                sta.push(node);
                node = node->left;
            } else {
                node = sta.top();
                sta.pop();
                result.push_back(node->val);
                node = node->right;
            }
        }
        return result;
    }
};

分析：

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为二叉树节点的个数。

• 空间复杂度：O(n)，空间复杂度取决于栈深度，最坏情况下树呈现链状，为 O(n)。

后序遍历(迭代法)

思路：先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：

代码(C++)：

//二叉树的后序遍历(迭代)
class Solution3 {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> sta;
        vector<int> result;
        if (root == nullptr) return result;
        else sta.push(root);
        while (!sta.empty()) {
            TreeNode* node = sta.top();
            sta.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->left != nullptr) sta.push(node->left);
            if(node->right != nullptr) sta.push(node->right);
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

分析：

• 时间复杂度：O(N)

• 空间复杂度：O(N)（最坏情况下）

参考链接

代码随想录