[BZOJ1330] Editing a Book

题目链接：Editing a Book

Description

给定一个(1)~(n)的全排列，你可以每次选择其中一段区间，将其剪切，并黏贴到任意位置。
问最少操作几次可以将这个排列变成 (1,2,...,n) 的形式。
多组数据。
数据范围 数据组数(le 50)，(1le nle 9)
时间限制 (20 Sec)

Solution

我们考虑(IDA*)，每一次操作最多改变3个数字的后继。
定义(h()=sum_{i=2}^{n} [num[i] != num[i-1]+1])，表示有多少个相邻对不满足顺序。
那么，如果(h()>3(maxd-d))，代表进行完所有操作，并且每次操作都修改3个数字的后继，都不能满足条件，则立刻返回。
爆搜即可。
复杂度 (O(玄学))
bzoj土豆机过于土豆，导致此代码本地能过，提交TLE。
其实还有更优秀的做法，复杂度是(O(n^6 log(n!)))的，具体见(Claris)的博客。
https://www.cnblogs.com/clrs97/p/6321773.html

Code

// Author: wlzhouzhuan
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rint register int
#define rep(i, l, r) for (rint i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (rint i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)

inline int read() {
  int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
  while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
  while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
  return neg * x;
}
inline void print(int x) {
  if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
  if (x >= 10) print(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

const int N = 10;
int a[N], n, maxd, flag;

int h() {
  int cnt = 0;
  for (rint i = 2; i <= n; i++) {
    if (a[i - 1] + 1 != a[i]) {
      cnt++;
    }
  }
  return cnt;
}
bool check() {
  for (rint i = 1; i <= n; i++) {
    if (a[i] != i) {
      return 0;
    }
  }
  return 1;
}
void dfs(int x) {
  if (flag) return ;
  if (check()) {
    flag = 1;
    return ;  
  }
  if (h() > 3 * (maxd - x)) {
    return ;
  }
  int b[10], c[10], len;
  for (rint i = 1; i <= n; i++) b[i] = a[i];
  for (rint le = 1; le <= n; le++) {
    for (rint ri = le; ri <= n; ri++) {
      len = 0;
      for (rint i = 1; i <= n; i++) if (i < le || i > ri) c[++len] = b[i];
      for (rint cut = 0; cut <= len; cut++) {
        int cur = 0;
        for (rint i = 1; i <= cut; i++) a[++cur] = c[i];
        for (rint i = le; i <= ri; i++) a[++cur] = b[i];
        for (rint i = cut + 1; i <= len; i++) a[++cur] = c[i];
        dfs(x + 1);
      }
    }
  }
}
int main() {
  while (~scanf("%d", &n) && n) {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      a[i] = read();
    }
    flag = 0;
    for (maxd = 0; maxd <= 10; maxd++) {
      dfs(0);
      if (flag) break;
    }
    printf("%d
", maxd);
  }
  return 0;
}