hdu6223(后缀数组)

题意：

　　给一个长度为n的字符串s[0..n-1]，但i的后继不再是i+1，而是(i*i+1)%n，求所有长度为n的“子串”中，字典序最大的是谁

　　n<=150000

分析：

　　如果是一般的字符串，那么直接求出后缀数组就行，但现在后继关系发生了变化

　　我们在倍增求后缀数组的过程中，只关心某个位置的下个2^k的后继，于是可以先倍增预处理出每个位置的nx[i][j]表示位置i的下个2^j的后继是谁

　　时间复杂度O(nlogn)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5;
char s[maxn+50];
int sa[maxn+50],rk[maxn+50];
int t[maxn+50],t2[maxn+50],c[maxn+50];
int nx[maxn+5][19];
int len,k;
queue<int> q[maxn+5];
void getsa(int m)//m表示最大字符的编码
{
    memset(t,-1,sizeof(t));
    memset(t2,-1,sizeof(t2));
    int *x=t,*y=t2;
    for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
    for(int i=0;i<len;++i) c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=len-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int j=0,k=1;k<=len;k<<=1,++j)
    {
        /*int p=0;
        for(int i=len-k;i<len;++i) y[p++]=i;
        for(int i=0;i<len;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;*/

        int p=0;
        for(int i=0;i<len;++i) q[nx[i][j]].push(i);
        for(int i=0;i<len;++i)
            while(!q[sa[i]].empty())
            {
                y[p++]=q[sa[i]].front();
                q[sa[i]].pop();
            }

        for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
        for(int i=0;i<len;++i) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=0;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=len-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1,x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<len;++i)
            if(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[nx[sa[i-1]][j]]==y[nx[sa[i]][j]]) x[sa[i]]=p-1;else x[sa[i]]=p++;
        if(p>=len) break;
        m=p;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas)
    {
        printf("Case #%d: ",cas);
        scanf("%d",&len);
        scanf("%s",s);
        for(int i=0;i<len;++i) nx[i][0]=(1LL*i*i+1)%len;
        for(int j=1;j<=18;++j)
            for(int i=0;i<len;++i) nx[i][j]=nx[nx[i][j-1]][j-1];
        getsa('9'+1);
        int pos=sa[len-1];
        for(int i=1;i<=len;++i,pos=nx[pos][0]) printf("%c",s[pos]);
        printf("
");
    }

   // for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",sa[i]);printf("
");
   // for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",rk[i]);printf("
");
   // for(int i=0;i<n;++i) printf("%d ",height[i]);printf("
");
    return 0;

}