LeetCode 60. 第k个排列（Permutation Sequence）

题目描述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1,  n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

解题思路

类似于找下一个排列的做法，不过如果从头开始一直到第k个就太费时了，所以考虑从头开始针对每个位置找到第k个排列的确定数字，例如对于示例2中的n = 4, k = 9，第一个数一定为2，因为以1开头的排列总数为3！=6，9>6且9-6<6，所以第9个排列的首数字为1后一个数字2，即找到第7个排列为2134，同样对于第二个位置找到首数字为3，此时即找到了第9个排列为2314。注意每次找到首位置数字后，要将其后的数字从小到大重新排序才是下一个排列。

代码

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string s = "";
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            s += to_string(i);
        int idx = 0;
        while(k > 1){
            int sum = fac(n - idx - 1), i = 0;
            while(k > sum){
                k -= sum;
                i++;
            }
            swap(s[idx], s[idx + i]);
            sort(s.begin() + ++idx, s.end());
        }
        return s;
    }
    int fac(int n){
        int res = 1;
        while(n > 1)
            res *= n--;
        return res;
    }
};