LeetCode 152. 乘积最大子序列（Maximum Product Subarray）

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。

示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

解题思路

利用动态规划思想，因为两个负数相乘会变成正数，所以对于每个位置要记录当前子序列的乘积最大值和最小值，这样状态转移方程为：

maxNum = max(maxNums[i - 1] * nums[i], minNums[i - 1] * nums[i], nums[i])

minNum = min(maxNums[i - 1] * nums[i], minNums[i - 1] * nums[i], nums[i])

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> maxNums(nums), minNums(nums);
        int res = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            maxNums[i] = max(maxNums[i - 1] * nums[i] < minNums[i - 1] * nums[i] ? minNums[i - 1] * nums[i] : maxNums[i - 1] * nums[i], nums[i]);
            minNums[i] = min(maxNums[i - 1] * nums[i] > minNums[i - 1] * nums[i] ? minNums[i - 1] * nums[i] : maxNums[i - 1] * nums[i], nums[i]);
            if(res < maxNums[i])
                res = maxNums[i];
        }
        return res;
    }
};