LeetCode 36. 有效的数独（Valid Sudoku）

题目描述

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

解题思路

对于一个9x9的数独，遍历表格时分成三部分分别判断：第i行、第i列以及第i个方框，每个部分分别判断第j个元素是否满足条件。所以分别构造三个map，遍历到不为‘.’的数字时首先判断当前部分map中是否存在此字符，若存在就返回true，否则置当前字符为true。注意对于每个部分遍历数独时要进行正确的行列转换。

代码

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        for(int i = 0; i < 9; i++){
            map<char, bool> row, col, grid;
            for(int j = 0; j < 9; j++){
                if(board[i][j] != '.'){
                    if(row[board[i][j]] == true)
                        return false;
                    row[board[i][j]] = true;
                }
                if(board[j][i] != '.'){
                    if(col[board[j][i]] == true)
                        return false;
                    col[board[j][i]] = true;
                }
                int r = i / 3 * 3 + j / 3;
                int c = i % 3 * 3 + j % 3;
                if(board[r][c] != '.'){
                    if(grid[board[r][c]] == true)
                        return false;
                    grid[board[r][c]] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};