大津二值化算法自动确定二值化图像时的阈值

大津算法，也被称作最大类间方差法，是一种自动确定二值化阈值的算法。

在这里作者不介绍算法推导的过程，算法推导过程网络上有许多介绍，这里只给出算法最终推导出的结论：

使得左侧 的值最大，就可以得到最好的二值化阈值 t

其中，和 是被阈值分开的两个类中的像素数占总像素数的比率。和 分别是这两个类的像素值的平均值。

---

废话不多说，直接上python代码：

import cv2

import numpy as np

def BGR2GRAY(img):

　　b = img[:, :, 0].copy()

　　g = img[:, :, 1].copy()

　　r = img[:, :, 2].copy()

　　# Gray scale

　　out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b

　　out = out.astype(np.uint8)

　　return out

# Otsu Binarization

def otsu_binarization(img, th=128):

　　max_sigma = 0

　　max_t = 0

　　# determine threshold

　　for _t in range(1, 255):

　　　　v0 = out[np.where(out < _t)]

　　　　m0 = np.mean(v0) if len(v0) > 0 else 0.

　　　　w0 = len(v0) / (H * W)

　　　　v1 = out[np.where(out >= _t)]

　　　　m1 = np.mean(v1) if len(v1) > 0 else 0.

　　　　w1 = len(v1) / (H * W)

　　　　sigma = w0 * w1 * ((m0 - m1) ** 2)

　　　　if sigma > max_sigma:

　　　　　　max_sigma = sigma

　　　　　　max_t = _t

　　# Binarization

　　print("threshold >>", max_t)

　　th = max_t

　　out[out < th] = 0

　　out[out >= th] = 255

　　return out

# Read image

img = cv2.imread("../paojie.jpg").astype(np.float32)

H, W, C =img.shape

# Grayscale

out = BGR2GRAY(img)

# Otsu's binarization

out = otsu_binarization(out)

# Save result

cv2.imwrite("out.jpg", out)

cv2.imshow("result", out)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

---

输出：

threshold >> 157

原图

大津二值化后图像

---

当然，opencv已经为我们实现了 Otsu's binarization 算法，我们可以直接调用它：

import cv2

import numpy as np

def BGR2GRAY(img):

　　b = img[:, :, 0].copy()

　　g = img[:, :, 1].copy()

　　r = img[:, :, 2].copy()

　　# Gray scale

　　out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b

　　out = out.astype(np.uint8)

　　return out

# Read image

img = cv2.imread("../paojie.jpg").astype(np.float32)

# Grayscale

out = BGR2GRAY(img)

# Otsu's binarization of Opencv

ret2,th2 = cv2.threshold(out,0,255,cv2.THRESH_BINARY+cv2.THRESH_OTSU)

print("threshold >>", ret2)

# Save result

cv2.imwrite("out.jpg", th2)

cv2.imshow("result", th2)

cv2.waitKey(0)

cv2.destroyAllWindows()

---

结果类似

threshold >> 156.0

输出图像在此不予展示

---

参考：https://www.jianshu.com/p/67522af22197