无限循环小数POJ1930

题意：给定一个无限循环小数，求其分数形势，要求分母最小

分析：看了别人的题解才做出来的，将无限循环小数转化成分数，分为纯循环和混循环两种形式。

     (1)对于纯循环：用9做分母，有多少个循环数就几个9，比如0.3，3的循环就是9分之3，0.654，654的循环就是999分之654， 0.9，9的循环就是9分之1，以此类推。

      (2)混循环：用9和0做分母，首先有几个循环节就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用小数点后面的数减 没加入循环的数，比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。

本题没有说明循环节在哪一位，因此每一位进行枚举，取分母最小的就是所求 ，注意学会STL中String的用法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
string s;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)   return a;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        if(s=="0")  break;
        string digit=s.substr(2,s.length()-5);
        int n=digit.length();
        long long m=atoi(digit.c_str());  //小数点后面的数
        long long fmmin,fzmin;
        fmmin=1<<30;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            string cnt=digit.substr(0,n-i);
            long long res=m-atoi(cnt.c_str()); //分子
            long long ans=pow(10,n)-pow(10,n-i);  //分母
            long long num=gcd(res,ans);
            res/=num;     //最简形式
            ans/=num;
            if(fmmin>ans)
            {
                fmmin=ans;
                fzmin=res;
            }        
        }
        cout<<fzmin<<"/"<<fmmin<<endl;
    }
    return 0;
}