栈的妙用

今天听了岛娘在牛客网的直播课以后，渐渐领悟到栈的一些妙用，下面通过几个进阶的题目来说明一下栈的妙用

阶段一:(Google Code Jam 2016 Round 3)

链接:https://code.google.com/codejam/contest/3224486/dashboard

分析:用栈进行匹配如果当前元素和栈顶元素相同，则栈顶出栈，同时加10分，否则入栈，最后分数在加上栈中元素个数/2*5 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++){
        string str;
        cin>>str;
        int len=str.length();
        int ans=0;
        stack<char> s;
        s.push(' ');
        for(int j=0;j<len;j++){
            if(s.top()==str[j]){
                ans+=10;
                s.pop();
            }else{
                s.push(str[j]);
            }
        }
        ans+=s.size()/2*5;
        printf("Case #%d: %d
",i,ans);
    }
}

 阶段二:（POJ2559)

链接:http://poj.org/problem?id=2559

题意:求出矩形的最大面积

分析:这题我们可以用栈来进行维护，从而在O(N)的时间内解决。首先分析，对于某一个块，若它的高度比它前面的一个块小，则我们可以往左寻找，一直找到高度小于它的，这样就可以得到它的最大宽度是多少，同时对于比它高的部分，我们则可以去掉，这样下去，我们可以得到每一个块所能围城的最大面积，取其最大即为所求。我们用栈可以维护上述过程。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int h[maxn];
int n;
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==0)  break;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&h[i]);
        }
        stack<int> s;
        s.push(0); h[++n]=0;
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(h[i]<h[s.top()]){
                long long a=h[s.top()]; s.pop();
                long long b=i-s.top()-1;
                ans=max(ans,a*b);
            }
            s.push(i);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

 阶段三:（POJ3494)

链接:http://poj.org/problem?id=3494

题意:求出全是1的最大矩阵的面积

分析:这题就是上一题的二维版本，我们可以将其转化为上一题的情形进行解答。我们可以以每一行作为基线，来统计其上由1组成的柱条的高度，若遇到0则h[j]置0，遇到1则h[j]+1，这样，我们就转化为求矩形的最大面积了，也就转化成了上一题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=2000+10;
int a[maxn][maxn];
int h[maxn];
int m,n;
int main()
{
    while(cin>>m>>n)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        memset(h,0,sizeof(h));
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(a[i][j]==0)
                    h[j]=0;
                else
                    ++h[j];
            }
            stack<int> s;
            s.push(0); h[++n]=0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                while(h[j]<h[s.top()]){
                    int a=h[s.top()]; s.pop();
                    int b=j-s.top()-1;
                    ans=max(ans,a*b);
                }
                s.push(j);
            }
            --n;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}