树状数组基础

关于树状数组的讲解推荐《算法竞赛入门经典训练指南》

一维版本：

洛谷3374

分析：树状数组裸的模板题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=500000+10;
int c[maxn];
int n,m;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x,int d){
    while(x<=n){
        c[x]+=d; x+=lowbit(x);
    }
}
int sum(int x){
    int ret=0;
    while(x>0){
        ret+=c[x]; x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(i,x);
    }
    while(m--){
        int num,a,b;
        scanf("%d%d%d",&num,&a,&b);
        if(num==1){
            add(a,b);
        }else{
            printf("%d
",sum(b)-sum(a-1));
        }
    }
    return 0;
}

 二维版本：

vijos1512

分析：二维树状数组的裸题，注意面积的计算

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=2000;
int c[maxn][maxn];
int n,m;
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int d){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
            c[i][j]+=d;
}
int sum(int x,int y){
    int ret=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
            ret+=c[i][j];
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(c,0,sizeof(c));
    while(scanf("%d",&m)!=EOF){
        if(m==3) break;
        if(m==1){
            int x,y,k;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            add(x+1,y+1,k);
        }else{
            int x1,y1,x2,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            int cnt=sum(x2+1,y2+1)-sum(x1,y2+1)-sum(x2+1,y1)+sum(x1,y1);
            printf("%d
",cnt);
        }
    }
    return 0;
}