每做一次决策就可以得到解的一部分，当所有决策做完以后，完整的解就"浮出水面“。在回溯法中，每次决策对应于给一个结点产生新的子树，而解的生成过程对应一颗解答树，结点的层数就是下一个待填充的位置
分析：dp[i][j]记录从(i,j)出发的最小值，本题同时还要求输出字典序最小的解，所以需要计算时记录下一列行号的最小值。
1 #include "iostream" 2 #include "cstdio" 3 #include "cstring" 4 #include "string" 5 #include "algorithm" 6 using namespace std; 7 const int maxn=100+10; 8 const int INF=1<<30; 9 int m,n; 10 int a[maxn][maxn]; 11 int dp[maxn][maxn]; 12 int Next[maxn][maxn]; 13 int main() 14 { 15 //freopen("uva116.txt","r",stdin); 16 //freopen("uva116.out","w",stdout); 17 while(cin>>m>>n) 18 { 19 for(int i=1;i<=m;i++) 20 for(int j=1;j<=n;j++) 21 cin>>a[i][j]; 22 memset(Next,0,sizeof(Next)); 23 int ans=INF,f=0; 24 for(int j=n;j>=1;j--){ 25 for(int i=1;i<=m;i++){ 26 if(j==n){ 27 dp[i][j]=a[i][j]; 28 }else{ 29 int col[3]={i-1,i,i+1}; 30 if(i==1) col[0]=m; 31 if(i==m) col[2]=1; 32 sort(col,col+3); 33 dp[i][j]=INF; 34 for(int k=0;k<3;k++){ 35 int v=dp[col[k]][j+1]+a[i][j]; 36 if(v<dp[i][j]){ 37 dp[i][j]=v; 38 Next[i][j]=col[k]; 39 } 40 } 41 } 42 if(j==1&&ans>dp[i][j]){ 43 ans=dp[i][j]; 44 f=i; 45 } 46 } 47 } 48 cout<<f; 49 for(int i=Next[f][1],j=2;j<=n;i=Next[i][j],j++) 50 cout<<" "<<i; 51 cout<<endl; 52 cout<<ans<<endl; 53 } 54 return 0; 55 }
分析：01背包的变种，注意的就是首先背包不能装满，其次就是在满足歌曲数量尽量多的情况下，再去满足时间尽量长
1 #include "iostream" 2 #include "cstdio" 3 #include "cstring" 4 #include "string" 5 using namespace std; 6 const int maxn=100; 7 int T,n,w; 8 int v[maxn]; 9 int vis[maxn*100],dp[maxn*100]; 10 int main() 11 { 12 cin>>T; 13 for(int cas=1;cas<=T;cas++) 14 { 15 cin>>n>>w; 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 cin>>v[i]; 18 w-=1; 19 memset(vis,0,sizeof(vis)); 20 memset(dp,0,sizeof(dp)); 21 for(int i=n;i>=1;i--){ 22 for(int j=w;j>=0;j--){ 23 if(j>=v[i]){ 24 if(vis[j]<vis[j-v[i]]+1){ 25 vis[j]=vis[j-v[i]]+1; 26 dp[j]=dp[j-v[i]]+v[i]; 27 }else if(vis[j]==vis[j-v[i]]+1){ 28 dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]); 29 } 30 } 31 } 32 } 33 printf("Case %d: %d %d ",cas,vis[w]+1,dp[w]+678); 34 } 35 }