4270. 【NOIP2015模拟10.27】魔道研究

洛谷AC传送门！

这个题目让我们求每次操作后的最大魔法值，考虑维护一棵权值线段树。

但是，范围这么大？

没事，动态开点。维护一棵大树，即为我们选择了的魔导书的树，以及每种不同$T$值的树。

具体的看代码注释吧，理解后并不难。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 300010
#define ll long long
const ll MAX = 1000000050;

/*权值线段树*/ 

inline ll read(){
    ll x = 0, s = 1;
    char c = getchar();
    while(!isdigit(c)){
        if(c == '-') s = -1;
        c = getchar();
    }
    while(isdigit(c)){
        x = x * 10 + (c ^ '0');
        c = getchar();
    }
    return x * s;
}

int tree[N];
int tree_tot;
struct node{
    ll num, val;
    int lson, rson;
} t[N * 90];

inline void pushup(int o){
    t[o].num = t[t[o].lson].num + t[t[o].rson].num;
    t[o].val = t[t[o].lson].val + t[t[o].rson].val;
    return ;        
}

ll root = 0;

void update(int& o, int l, int r, int x, int k){
    if(l > x || r < x) return ;
    if(!o) o = ++root;  // 新建 
    if(!x) return ;
    if(l == x && l == r){
        t[o].num += k;    // 该权值数量的书 ++ 
        t[o].val = t[o].num * x;    // 这个权值的书的权值的总和 = 数量 * 权值 
        return ;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    update(t[o].lson, l, mid, x, k);
    update(t[o].rson, mid + 1, r, x, k);
    pushup(o);
    return ; 
}

ll query(int& o, int l, int r, int in, int end){  // 查询的是一段书的权值的数量，数量，数量！！ 
    if(l > end || r < in) return 0;
    if(!o) {
        o = ++root;
        return 0;
    } 
    if(l >= in && r <= end){
        return t[o].num;   // 该类书的数量 
    }
    int mid = l + r >> 1;
    return (ll)(query(t[o].lson, l, mid, in, end) + query(t[o].rson, mid + 1, r, in, end));
}

// o 理解为 t的种类 
ll get1(int& o, int l, int r, int k){   // 在 t这一类书里面第 k大的权值 
    if(!o) o = ++root;
    if(!k) return 0;
    if(k > t[o].num) return 0; 
    if(l == r) return l;
    int mid = l + r >> 1;
    if(k <= t[t[o].rson].num) return get1(t[o].rson, mid + 1, r, k);
    else return get1(t[o].lson, l, mid, k - t[t[o].rson].num);
}

ll get2(int& o, int l, int r, int k){ // 前 k的权值和 
    if(!o) o = ++root;
    if(!k) return 0;
    if(k > t[o].num) return t[o].val;
    if(l == r) return (ll)(k * l) ; // 转换成long long输出 
    int mid = l + r >> 1;
    if(k <= t[t[o].rson].num) return get2(t[o].rson, mid +  1, r, k); // 先向右跑 
    else return get2(t[o].lson, l, mid, k - t[t[o].rson].num) + t[t[o].rson].val; 
}

int main(){
    freopen("grimoire.in", "r", stdin);
    freopen("grimoire.out", "w", stdout);
    int n = read(), m = read();
    char c[10];
    while(m--){
        scanf("%s", c + 1);
        int t = read(), w = read(); // 价值 
        if(c[1] == 'B'){
            ll k = query(tree[t], 1, MAX, w, MAX);  // 找比这本书大的书的数量 
            if(k < t){                        // 还没满,那么这本书还能往里面塞 
                update(tree[t], 1, MAX, w, 1); 
                ll pos = get1(tree[t], 1, MAX, t + 1); // 这一类书所有权值的区间内，在 t + 1后的那本书的权值 
                update(tree_tot, 1, MAX, w, 1);
                update(tree_tot, 1, MAX, pos, -1);  // 这本书被挤出去了 
            }
            else update(tree[t], 1, MAX, w, 1);  
        }
        else {
            int k = query(tree[t], 1, MAX, w, MAX); // 第t类书里面比这本书大的有多少本 
            if(k <= t){
                update(tree[t], 1, MAX, w, -1); // 把自己删掉 
                ll pos = get1(tree[t], 1, MAX, t); //找到后面那一本会往前移动的书 
                update(tree_tot, 1, MAX, w, -1); // 总树删掉 
                update(tree_tot, 1, MAX, pos, 1);
            } else update(tree[t], 1, MAX, w, -1);
        } 
        ll ans = get2(tree_tot, 1, MAX, n); // 求总权值区间中的前n大的和 
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}