最大对称字串

引用：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6686263

 

题目：输入一个字符串，输出该字符串中对称的子字符串的最大长度。比如输入字符串“google”，由于该字符串里最长的对称子字符串是“goog”，因此输出4。

算法一：O(n^3)

判断字串是否对称是从外到里， O(n)

#include <stdio.h>
#include <string.h>

/*
 *判断起始指针，到结束指针的字符串是否对称
 */
int IsSymmetrical(char* pBegin, char* pEnd)
{
    if(pBegin == NULL || pEnd == NULL || pBegin > pEnd)
    return 0;

    while(pBegin < pEnd)
    {
    if(*pBegin != *pEnd)
        return 0;
    pBegin++;
    pEnd--;
    }
    return 1;
}

/*
 *查找最大对称字串长度，时间复杂度是O(n^3)
 */
int GetLongestSymmetricalLength(char* pString)
{
    if(pString == NULL)
    return 0;
    int symmetricalLength = 1;
    char* pFirst = pString;
    int length = strlen(pString);

    while(pFirst < &pString[length-1])
    {
    char* pLast = pFirst + 1;
    while(pLast <= &pString[length-1])
    {
        if(IsSymmetrical(pFirst, pLast))
        {
        int newLength = pLast - pFirst + 1;
        if(newLength > symmetricalLength)
            symmetricalLength = newLength;
        }
        pLast++;
    }
    pFirst++;
    }
    return symmetricalLength;
}

int main()
{
    char* str = "google";
    int len = GetLongestSymmetricalLength(str);
    printf("%d", len);
    return 0;
}

算法2： O(n^2)

判断字串是否对称是从外到里， O(1)

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>


int GetLongestSymmetricalLength(char* pString)
{
    if(pString == NULL)
    return 0;
    int symmetricalLength = 1;

    char* pChar = pString;
    while(*pChar != '\0')
    {
    //奇数长度对称， 如 aAa
    char* left = pChar - 1;
    char* right = pChar + 1;
    while(left >= pString && *right != '\0' && *left==*right)
    {
        left--;
        right++;
    }
    int newLength = right - left - 1;   //退出循环是*left!=*right
    if(newLength > symmetricalLength)
        symmetricalLength = newLength;

    //偶数长度对称， 如 aAAa
    left = pChar;
    right = pChar + 1;
    while(left >= pString && *right != '\0' && *left==*right)
    {
        left--;
        right++;
    }
    newLength = right - left - 1;   //退出循环是*left!=*right
    if(newLength > symmetricalLength)
        symmetricalLength = newLength;

    pChar++;
    }

    return symmetricalLength;
}

int main()
{
    char* str = "google";
    int len = GetLongestSymmetricalLength(str);
    printf("%d", len);
    return 0;
}

 算法3：manacher算法

 原串：abaab
新串：#a#b#a#a#b#
这样一来，原来的奇数长度回文串还是奇数长度，偶数长度的也变成以‘#’为中心的奇数回文串了。
接下来就是算法的中心思想，用一个辅助数组P记录以每个字符为中心的最长回文半径，也就是P[i]记录以Str[i]字符为中心的最长回文串半径。P[i]最小为1，此时回文串为Str[i]本身。
我们可以对上述例子写出其P数组，如下
新串： # a # b # a # a # b #
P[]  :  1 2 1 4 1 2 5 2 1 2 1
我们可以证明P[i]-1就是以Str[i]为中心的回文串在原串当中的长度。
证明：
1、显然L=2*P[i]-1即为新串中以Str[i]为中心最长回文串长度。
2、以Str[i]为中心的回文串一定是以#开头和结尾的，例如“#b#b#”或“#b#a#b#”所以L减去最前或者最后的‘#’字符就是原串中长度的二倍，即原串长度为(L-1)/2，化简的P[i]-1。得证。

注: 不是很懂， 自己改了

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int GetLongestSymmetricalLength(char* pString)
{
    int length = strlen(pString);
    char* pNewString = malloc(2*length+2);
    int i;
    for(i=0; i<length; i++)
    {
    *(pNewString+i*2) = '#';
    *(pNewString+i*2+1) = *(pString+i);
    }
    *(pNewString+2*length) = '#';
    *(pNewString+2*length+1) = '\0';

    printf("%s\n", pNewString);
    int maxLength = 1;
    char* pChar;
    for(i=0; i<2*length+2; i++)
    {
    int newLength = 1;
    pChar = pNewString + i;
    char* left = pChar-1;
    char* right = pChar+1;
    while(left>=pNewString && *right!='\0'&& *left==*right)
    {
        left--;
        right++;
        newLength++;
    }
    if(newLength > maxLength)
        maxLength = newLength;
    }

    return maxLength-1;
}

int main()
{
    char* str = "google";
    int len = GetLongestSymmetricalLength(str);
    printf("%d", len);
    return 0;
}