PAT(B) 1030 完美数列

题目链接：1030 完美数列 (25 point(s))

给定一个正整数数列，和正整数 (p)，设这个数列中的最大值是 (M)，最小值是 (m)，如果 (M≤mp)，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 (p) 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 (N) 和 (p)，其中 (N)（(≤10^5)）是输入的正整数的个数，(p)（(≤10^9)）是给定的参数。第二行给出 (N) 个正整数，每个数不超过 (10^9)。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8

题解

如果用双层循环的话，肯定是会超时的。

需要先排序。再用滑动窗口（双指针）来解决此题。

不断移动右边界。然后用左边界向右移动不断试探。并记录最大值。

示例过程如下：
1、先升序排序

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2	3	4	5	6	7	8	9	20

2、两个指针 (left) 和 (right) 指向第一个数据，最大长度 (maxLen = 0)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left) (right)

3、因为 (1 * 8 > 1)，且 (1 > maxLen)，所以 (maxLen = 1)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)	(right)

4、因为 (1 * 8 > 2)，且 (2 > maxLen)，所以 (maxLen = 2)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)		(right)

5、因为 (1 * 8 > 3)，且 (3 > maxLen)，所以 (maxLen = 3)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)			(right)

6、因为 (1 * 8 > 4)，且 (4 > maxLen)，所以 (maxLen = 4)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)				(right)

7、因为 (1 * 8 > 5)，且 (5 > maxLen)，所以 (maxLen = 5)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)					(right)

8、因为 (1 * 8 > 6)，且 (6 > maxLen)，所以 (maxLen = 6)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)						(right)

9、因为 (1 * 8 > 7)，且 (7 > maxLen)，所以 (maxLen = 7)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)							(right)

10、因为 (1 * 8 = 8)，且 (8 > maxLen)，所以 (maxLen = 8)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
(left)								(right)

11、因为 (1 * 8 < 9)，所以 (left) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
	(left)							(right)

12、因为 (2 * 8 > 9)，(right) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
	(left)								(right)

13、因为 (2 * 8 < 20)，(left) 右移

1	2	3	4	5	6	7	8	9	20
		(left)							(right)

14、因为 (3 * 8 > 20)，(right) 右移，(right = N)，所以结束，因此最终结果是 (8)

C代码

/*********************************************************************
Score: 25
Problem: 1030
Compiler: C(gcc)
Run Time: 25ms
Version: 1.2
Author: wowpH
Date: 2019-11-22 21:38:27
From: https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html
*********************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100000

long long arr[MAX_N];// 乘法会超过int型范围

int compare(const void* a, const void* b);

int main(void) {
	int N, p;
	scanf("%d %d", &N, &p);
	for (int i = 0; i < N; ++i) {
		scanf("%lld", &arr[i]);
	}
	qsort(arr, N, sizeof(long long), compare);// 头文件stdlib.h
	int left = 0;
	int right = 0;
	int maxLen = 0;
	while (right < N) {
		while (left < N && arr[left] * p < arr[right]) {// mp>=M
			++left;
		}
		if (right - left + 1 > maxLen) {
			maxLen = right - left + 1;
		}
		++right;
	}
	printf("%d
", maxLen);
	return 0;
}

int compare(const void* a, const void* b) {
	return *(int*)a - *(int*)b;// 升序
}

原文链接：https://www.cnblogs.com/wowpH/p/11914428.html

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