P1090 合并果子

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1n−1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11 ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 11 ， 22 ， 99 。可以先将 11 、 22 堆合并，新堆数目为 33 ，耗费体力为 33 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212 ，耗费体力为 1212 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15=3+12=15。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

共两行。

第一行是一个整数 n(1leq nleq 10000)n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 a_i(1leq a_ileq 20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 ii 种果子的数目。

输出格式：

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

输入输出样例

输入样例#1

3 1 2 9

输出样例#1：

15

题目分析：

这是一道合并石子类型的题，每一次合并，可以合并任意两堆的石子，因此属于任意合并型的合并石子问题。

我们每次需要挑出最小的两堆进行合并，合并后再插入进去，因此优先队列是比较适合的数据结构。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;
int main(){
	//符合题意的小顶堆
	priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int t;
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &t);
		q.push(t);
	}
	while (q.size() > 1) {
		int a = q.top();
		q.pop();
		int b = q.top();
		q.pop();
		sum += a + b;
		q.push(a + b);
	}
	cout << sum << endl;
	return 0;
}