蓝桥杯 国王的烦恼(并查集)

问题描述

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。

　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。

　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示小岛的个数和桥的数量。

　　接下来m行，每行三个整数a, b, t，分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛，能使用t天。小岛的编号从1开始递增。

输出格式

　　输出一个整数，表示居民们会抗议的天数。

样例输入

4 4

1 2 2

1 3 2

2 3 1

3 4 3

样例输出

2

分析

把题意反过来思考，将拆桥转化为造桥，原本的抗议条件为：

                                               前一天能用  经过拆桥  不能用

转化为：                                 前一天不能用  经过造桥 能用

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define MAX 100000
using namespace std;

struct edge{
    int a,b;
    int w;
};
edge se[MAX];//储存边 

int set[MAX];//辅助集合 

int n, m, sum = 0;

bool cmp(edge e1, edge e2){
    return e1.w > e2.w;
}

int find(int x){
    return x == set[x]? x : set[x] = find(set[x]);
}


int main(){
	scanf("%d %d", &n, &m);

	for(int i = 0; i < m; i++){
		int a, b, w;
		scanf("%d %d %d", &se[i].a, &se[i].b, &se[i].w);
	}

	for(int i = 1; i <= n; i++){
		set[i] = i;
	}

    sort(se,se+m,cmp);

    int day = se[0].w;

    for(int i = 0; i < m; day--){
    	int flag = 0;
    	while(day == se[i].w){
    		int a = find(set[se[i].a]);
    		int b = find(set[se[i].b]);
    		if(a != b){
    			flag = 1;
    			set[a] = b;
			}
			i++;
		}
		sum += flag;
	}
    cout<< sum << endl;
    return 0;
}