Floyed算法

      从有向图的带权的邻接矩阵 cost出发，对有向图的n个顶点加以编号，若从i到j有弧（i=1，2，...，n，j=1，2，...，n），则从i到j 存在一条长度为cost(i，j)的路线。但该路径不一定是最短路径，尚需修改，修改的方法是进行n次试探。首先考虑路径（i，1，j）（即在i，j中插进点1），看〈i，1〉，〈1，j〉是否存在，若存在，再比较 （i，j）与（i，1，j）这两条路径，长度较短者为当前求得的最短路径。于是这条求得的最短路径的 中间点序号不大于1。然后再在各对点i，j中插进一个点2，看〈i，...，2〉，〈2，...，j〉是否存在， 若不存在，那么当前的最短路径仍是上次求得的中间点序号不大于1的最短路径；若存在，则将 （i，...，2，j）的路径与前次求出的中间点序号不大于1的最短路径进行比较，取长度较短者 为当前的最短路径。这样，这次求得的最短路径的中间点序号不大于2。......，依次类推，直至求得 从i到j的最短路径。

 Floyed的主程序段很精简，就是3重循环。

    for (k = 0; k < n; k ++)

              for (i = 0; i < n; i ++)

                     if (i != k) for (j = 0; j < n; j ++)

                            if ((j != i && j != k) && (map[i][k] + map[k][j] < map[i][j]))

                                   map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];

附个模板：

#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 1001
#define INF 0x7fffff
int Network[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        Network[i][j]=INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
          int vi,vj,weight;
          scanf("%d%d%d",&vi,&vj,&weight);
          Network[vi][vj]=weight;
          Network[vj][vi]=weight;
      }
    for(int k=1;k<=n;k++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
          if(Network[i][j]>Network[i][k]+Network[k][j])
            Network[i][j]=Network[i][k]+Network[k][j];
    int numa,numb;
    scanf("%d%d",&numa,&numb);
    printf("%d",Network[numa][numb]);
    return 0;
}