Codevs 1576 最长严格上升子序列

1576 最长严格上升子序列

 时间限制: 1 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

题目描述 Description

给一个数组a1, a2 ... an，找到最长的上升降子序列ab1<ab2< .. <abk，其中b1<b2<..bk。

输出长度即可。

输入描述 Input Description

第一行，一个整数N。

第二行 ，N个整数（N < = 5000）

输出描述 Output Description

输出K的极大值，即最长不下降子序列的长度

样例输入 Sample Input

5

9 3 6 2 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例解释】

最长不下降子序列为3,6,7

思路：

动态规划，定义一个数组记录子串长度，初始都设为1，找到一个比前面所有的数都大的数，然后找前面的最长子串，两者相加，就得到全部最长子串

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,dp[5001],ai[5001],Dp,maxn;

int DP(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=i-1;j++){
           if(ai[j]<ai[i])
               dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
       }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(maxn<dp[i])
        maxn=dp[i];
    }
    cout<<maxn<<endl;
}

int main(){
    while(cin>>n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
           cin>>ai[i];
           dp[i]=1;
        }
        DP();
    }
    return 0;
}