KMP算法的next[]

　　正在学习数据结构，刚开始接触KMP算法，真的懵...看了许多许多文章，再加上课上的讲解和自己的理解，总算有点懂了。记录一下，便于日后复习。

　　话不多说，进入正题:

　　先附上琢磨许久的代码,也就是两个getnext函数

 　　getnext_1是正常的循环思路，getnext_2是比较巧妙的思路，其实本质上是一致的。

　　

void getnext_1(char T[],int next[]){//利用next[0];双层循环
    int i=0,j=-1;
    next[0]=-1;
    for(;i<strlen(T);i++){
        while(j>=0&&T[i]!=T[j]){
            j=next[j];
        }
        /* 1.j=-1,找到头也始终找不到符合条件 ；2.j>0,T[i]=T[j],找到了 */
        j++;
        next[i+1]=j;//外层用的是for，会自行累加i;这里i+1存入next,i在外层for循环中+1，后再进行后续比较寻找操作，求下个i值，又是一层循环
    }
}


void getnext_2(char T[],int next[]){//利用next[0]；单层循环，教材方法  递推思想
    int i=0;
    next[0]=-1;
    int j=-1;
    while(i<strlen(T)){//每次进行该判断时，next[i]=j，对应关系，再进行下去，对T[i]、T[j]比较，从而得出i+1的值
        if(j==-1||T[i]==T[j]){
            /* 1.j=-1,找到头也始终找不到符合条件 ；2.j>0,T[i]=T[j],找到了 */
            i++;//循环：将i+1赋值，并循环下去
            j++;
            next[i]=j;//存储值，并作为找下个next的先判断条件
        }
        else j=next[j];//j!=0 T[i]!=T[j] j向前找；循环，向前找j，直至符合，找到j=-1，已经找到头了。
    }
}

　　大多数据结构中，KMP算法是在讲解串的结构引入的，串的存储形式又是有分 定长顺序存储结构 和 堆分配存储结构 。

-------------（重点）----------------

　　实现KMP算法时，用的语言会造成不同理解错觉。

　　     举例C/C++，串，可以以字符串的形式完成，但下标0是存储元素的，尾号下标存“”。大多讲解KMP，使用定长顺序存储结构，以类C语言写出来，下标0村的是串长。

　　为了方便理解，next数组和字符串位置是对应关系。下标还是位序（从1开始）？极其令人误解！！

　　

　　主要求next的思想方法：

　　      由于其中具体比较过程复杂，同时又要进行循环，实现每个字符对应的next值，这里给的循环思想跟以往不太相同：比较、操作，最后得出值，再在i++上赋值，具体见代码。主要用了递推的方法，从next[0]...依次推下去，类似于数学归纳法和数列。

　　本文并没有细讲KMP，网上有很多，这里只是讲了一些本人觉得难以理解的地方。

　　补充主函数：

　　

int main()
{
    int i;
    char *P="xygxygd";//"abaabcac";
    int *next = new int[strlen(P)];
    /*
    getnext_2(P,next);
    for(i=0;i<strlen(P);i++)
        cout<<next[i];
    cout<<endl;
    */
    getnext_1(P,next);
    for(i=0;i<strlen(P);i++)
        cout<<next[i];
    cout<<endl;

　　本人还推荐一种理解方法：画图：

下标/i	0	1	2	3	4	5	6	7	8
T	a	b	a	a	b	c	a	c
next[]/j	-1	0	0	1	1	2	0	1
nextval[]

　　j=-1,i++,j++进行下个循环

　　判断T[i]、T[j]是否相等？相等：匹配成功，i++，j++，进行下一个循环；不相等：j=next[j]，进入最优的最近的重新匹配对象，借助前面已经匹配的数据，在比较。

　nextval[]，BF算法，KMP算法的实现日后再见