二分查找在面试中经常被问到，尤其是他的各种变化版本。二分查找就是把查找的键值和子数组中的中间键作比较，如果被找的键值小于中间键，则在左半部分继续查找；如果大于中间值就在右半部分查找；否则就是要查找的元素。
基本二分查找
给定一个有序数组和一个关键字，找到该值在数组中的下标，否则返回-1
1 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 2 { 3 int left = 0, right = size - 1; 4 while (left <= right) 5 { 6 int mid = left + (right - left) / 2; 7 if (a[mid] == key) return mid; 8 else if (a[mid] < key) left = mid + 1; 9 else right = mid - 1; 10 } 11 return -1; 12 }
二分查找变种
一、查找第一个与key相等的元素，也就是说等于查找key值的元素有很多，返回这些元素最左边的元素的下标。
1 //查找第一个与key相等的元素 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 3 { 4 int left = 0, right = size - 1; 5 while (left <= right) 6 { 7 int mid = left + (right - left) / 2; 8 if (a[mid] >= key) right = mid - 1; 9 else left = mid + 1; 10 } 11 if (left < size&&a[left] == key) 12 { 13 return left; 14 } 15 return -1; 16 }
二、查找最后一个与key相等的元素，也就是等于查找key值的元素有好多个，返回这些元素最右边元素的下标。
1 //查找最后一个与key相等的元素 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 3 { 4 int left = 0, right = size - 1; 5 while (left <= right) 6 { 7 int mid = left + (right - left) / 2; 8 if (a[mid] <= key) left = mid + 1; 9 else right = mid - 1; 10 } 11 if (right >=0 && a[right] == key) 12 { 13 return right; 14 } 15 return -1; 16 }
三、查找第一个等于或者大于key的元素，查找第一个等于或者大于key的元素，也就是说查找key值的元素有好多个，返回这些元素最左边元素的下标；如果没有等于key值的元素，则返回大于key的最左边元素的下标。
1 //查找第一个等于或者大于key的元素 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 3 { 4 //如果a[right]<key,则找不到等于或者大于key的值，直接返回-1 5 int left = 0, right = size - 1; 6 if (a[right] < key) return -1; 7 while (left <= right) 8 { 9 int mid = left + (right - left) / 2; 10 if (a[mid] >= key) right = mid - 1; 11 else left = mid + 1; 12 } 13 return left; 14 }
四、查找第一个大于key的元素。查找第一个大于key的值，也就是说返回大于key的最左边元素的下标。
1 //查找第一个大于key的元素 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 3 { 4 //如果a[right]<=key,则找不到大于key的值，直接返回-1 5 int left = 0, right = size - 1; 6 if (a[right] <= key) return -1; 7 while (left <= right) 8 { 9 int mid = left + (right - left) / 2; 10 if (a[mid] > key) right = mid - 1; 11 else left = mid + 1; 12 } 13 return left; 14 }
五、查找最后一个等于或者小于key的元素。查找最后一个等于或者小于key的元素，也就是说等于查找key值有很多，返回这些元素最右边的元素的下标；如果没有等于key值的元素，则返回小于key值的最右边元素的下标。
1 //查找最后一个等于或者小于key的元素 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 3 { 4 //如果a[left]>key,则找不到等于或者小于key的值，直接返回-1 5 int left = 0, right = size - 1; 6 if (a[left]>key) return -1; 7 while (left <= right) 8 { 9 int mid = left + (right - left) / 2; 10 if (a[mid] > key) right = mid - 1; 11 else left = mid + 1; 12 } 13 return right; 14 }
六、查找最后一个小于key的元素。查找最后一个小于key的元素，也就是说返回小于key的最右边的元素下标。
1 //查找最后一个小于key的元素 2 int BinarySearch(int a[],int size,int key) 3 { 4 //如果a[left]>=key,则找不到=小于key的值，直接返回-1 5 int left = 0, right = size - 1; 6 if (a[left]>=key) return -1; 7 while (left <= right) 8 { 9 int mid = left + (right - left) / 2; 10 if (a[mid] >= key) right = mid - 1; 11 else left = mid + 1; 12 } 13 return right; 14 }
二分查找总结：
二分查找的步骤：
1、首先判断出返回的是left还是right。因为我们知道最后跳出while（left<=right）循环条件是right<left并且right=left-1.最后right和left一定是卡在“边界值”的左右两边，如果是比较值为key，查找大于等于key的元素，则边界值就是等于key的所有元素的最左边那个，其实应该返回left。
2、判断比较符号