E1

E1 - Weights Division (easy version)

题意：给定一个带权无环联通图(编号为1的节点是这颗树的根),每一次可以选择一条边,将这条边的权值变成原来的1/2,向下取整。问:当根节点到所有叶子节点的距离的和小于等于题目要求的S时,最少操作次数是？

 AC_Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl '
'
const ll mod=1e9+7;
const int maxn = 1e5+10;

vector<ll>w,cnt;                     //w[i]表示i边的权值;  cnt[i]表示i边所影响的路径有几个
vector<vector<pair<ll,ll>>>g;

ll getdiff(ll i){                    //算i边缩小一半后对整个答案造成的影响
    return w[i]*1ll*cnt[i]-(w[i]/2)*1ll*cnt[i];
}

void dfs(ll v, ll fa=-1){           //fa表示v与它的父亲连的那条边的编号
    if( g[v].size()==1 && fa!=-1 ){ //v是叶子节点
        cnt[fa]=1;
        return ;
    }

    for( auto i: g[v] ){
        if( i.second==fa ) continue;
        dfs(i.first,i.second);
        if( fa!=-1 ){
            cnt[fa]+=cnt[i.second];
        }
    }
}

ll n,s;
int main()
{
    int t;cin>>t;
    while( t-- ){
        cin>>n>>s;
        w = cnt = vector<ll>(n-1);
        g = vector<vector<pair<ll,ll>>>(n+1);
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            ll x,y; cin>>x>>y>>w[i];
            g[x].push_back({y,i});  //存连接点和边的编号
            g[y].push_back({x,i});
        }

        dfs(1);                     //dfs一遍求出每个边所能影响的root-->leaves路径有多少条(也就是每个边对最后值的贡献是多少)

        set<pair<ll,ll>>st;         //set自动按getdiff的大小从小到大排序
        ll cur=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){     //预处理
            st.insert({getdiff(i),i});
            cur+=w[i]*1ll*cnt[i];
        }

        ll ans=0;
        while(cur>s){
            int id=st.rbegin()->second; //rbegin:集合里的最后一个元素
            st.erase(prev(st.end()));   //删除集合里的最后一个元素
            cur-=getdiff(id);
            w[id]/=2;
            st.insert({getdiff(id),id});
            ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}