Fragrant numbers（dfs爆搜+区间dp+stoi）

Fragrant numbers（dfs爆搜+区间dp）

题意：给出一个以 "1145141919 " 无限循环的字符串，可以在合适的位置添加 ' + ' , ' * ' 和 ' ( ' , ' ) ' 将其转换为表达式进行运算，给了一个n，问最少需要前几个字符来构成n?

题解：(dfs)爆搜+区间dp:(dp[l][r])记录字符串(l)到(r)之间可以产生的数，用(set)类型来自动去重，具体见代码：

AC_Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
#define endl '
'
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;


string st=" 11451419191145141919";  //注意前面一个空格,因为我们区间的下标是从1开始的
int ans[maxn];
set<int>dp[20][20];

void dfs(int l,int r){
    if( dp[l][r].size() ) return ;  //dp[l][r].size()不为0说明已经存入了数据了
    int len=r-l+1;
    if( len<=4 ){   //如果大于4了就一定大于题目所给的5000了必须拆开,小于等于4可以不用拆开
        int num=stoi(st.substr(l,r-l+1));//stoi:把字符串化成十进制
        if( num<=5000 ) dp[l][r].insert(num);
    }
    for(int i=l;i<r;i++){
        dfs(l,i);
        dfs(i+1,r);
        for(int x:dp[l][i]){
            for(int y:dp[i+1][r]){
                if( x+y<=5000 ) dp[l][r].insert(x+y);
                if( x*y<=5000 ) dp[l][r].insert(x*y);
            }
        }
    }
}

void init(){
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=11;i++){
        dfs(1,i);
        for(int x:dp[1][i]){
            if( ans[x]==-1 ) ans[x]=i;
        }
    }
}

set<int>num;
int main()
{
    init();
//  注释掉的部分遍历一下发现前11位就可以到5000了dfs完全可以AC,如果前11位都组不成的数字,以后跟不可能了,因为只有加法和乘法数字只会变大了
//    for(int i=1;i<=11;i++){
//        for(int x:dp[1][i] ){
//            num.insert(x);
//        }
//    }
//
//    for( auto &x:num){
//        cout<<x<<endl;
//    }

    int T; cin>>T;
    while( T-- ){
        int n; cin>>n;
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
    return 0;
}