算法复习之贪心

贪心法就是遵循某种规则，不断贪心地选取当前最优策略的算法设计方法

区间问题：（来自挑战程序设计竞赛）

有n项工作，每项工作分别在si时间开始，在ti时间结束。对于每项工作，可以选择参与与否，如果参与，那么自始至终必须全程参与。此外参与工作的时间段不能重叠（即使开始的瞬间和结束的瞬间重叠也不行）

求最多参与多少项工作。

算法：在可选的工作中，每次都选取结束时间最早的。

证明：与其他选择方案相比，该算法的选择方案在选取了相同数量的更早开始的工作时，其最终结束时间不会比其他方案的更晚

#include<iostream>
#include<utility>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=100000;
int main() {
    int N,S[MAX_N],T[MAX_N];
    pair<int,int> a[MAX_N];
    while(cin>>N) {
        for(int i=0; i<N; i++) {
            cin>>S[i];
        }
        for(int i=0; i<N; i++)
            cin>>T[i];
        for(int i=0; i<N; i++) {
            a[i].first=T[i];
            a[i].second=S[i];
        }
        sort(a,a+N);
        int t=0,sum=0;
        for(int i=0; i<N; i++) {
            if(t<a[i].second) {
                sum++;
                t=a[i].first;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

//输入n=5,s={1,2,4,6,8},t={3,5,7,9,10}；
// 1=<N<=100000;1<=si<=ti<=10^9;

//在一维空间中告诉你N条线段的起始坐标与终止坐标，要求求出这些线段一共覆盖了多大的长度。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int *a=new int [n];
        int *b=new int [n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>b[i];
        int len=b[0]-a[0];
        for(int i=1,j=0;i<n;i++) //i代表j之后的线段 
        {
            if(a[i]>=b[j])  //如果第二条线段开始点大于第一条线段结束点 
            {
            len+=b[i]-a[i];
            j=i;
            }
            //第二条开始点小于第一条结束点 
            else{
                if(b[i]<=b[j])  //第二条结束点小于第一条结束点 
                continue;
                else{
                    len+=b[i]-b[j];
                    j=i;
                }
            }
        }
        cout<<len<<endl;
        delete [] a;
        delete [] b;
    }
    return 0;
} 

一般先进行预处理，可能是排序或其他