题目描述
在一个圆形操场的四周摆放 NNN 堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出一个算法,计算出将 NNN 堆石子合并成 111 堆的最小得分和最大得分。
输入格式
数据的第 111 行是正整数 NNN，表示有 NNN 堆石子。
第 222 行有 NNN 个整数，第 iii 个整数 aia_iai 表示第 iii 堆石子的个数。
输出格式
输出共 222 行，第 111 行为最小得分，第 222 行为最大得分。
输入输出样例
4 4 5 9 4
43 54
说明/提示
1≤N≤100，0≤ai≤200
dp[i][j]为从第i个位置到第j个位置的最小（大）结果；可以看成两堆合并；
只有两堆的时候，直接将两堆合并；当大于两堆的时候，最后也是将两个堆合并；
由此：dp【i】【j】=min(dp[i][j],dp[i][mid]+dp[mid+1][j]+sum[j]-su[i-1]);
最大好说，最小的话，右上三角要初始化为 一个较大数，但是对角线要初始化为0；
代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
int a[205];
int sum[205]={0};
int dp1[205][205],dp2[205][205];
// memset(dp1,0,sizeof(dp1));
// memset(dp2,-1,sizeof(dp2));
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
a[n+i]=a[i];
}
for(int i=1;i<=2*n;i++){
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
dp1[i][i]=0;
}
for(int i=1;i<=2*n;i++){
for(int j=i;j<2*n;j++){
if(j==i)dp1[i][j]=0;
else dp1[i][j]=1000000;
}
}
/* for(int i=1;i<=2*n;i++){
for(int j=1;j<=2*n;j++){
cout<<dp1[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
cout<<"************"<<endl; */
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int l=1,r;l<2*n-i+1;l++){
// dp1[l][r]=100000;
// dp2[l][r]=-1;
r=l+i-1;
for(int mid=l;mid<r;mid++){
dp1[l][r]=min(dp1[l][r],dp1[l][mid]+dp1[mid+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
dp2[l][r]=max(dp2[l][r],dp2[l][mid]+dp2[mid+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
}
}
}
/* for(int i=1;i<=2*n;i++){
for(int j=1;j<=2*n;j++){
cout<<dp1[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}*/
int ans1=123456789,ans2=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans1=min(ans1,dp1[i][i+n-1]);
ans2=max(ans2,dp2[i][i+n-1]);
}
cout<<ans1<<endl<<ans2<<endl;
}