float与double基本数据类型分析

float 大小为 32-bit  

存储的结构：1位符号位，8位指数（幂），23位尾数

double 大小为 64-bit    

存储的结构：1位符号位，11位指数（幂），52位尾数

float与double结构类似，下面以float为例子做分析：

1、通过程序的方式获取float的二进制表示：

public class FloatTest {  
    public static void main(String[] args) {  
        float f = 8;  
        //因为int型与float型在内存中的长度相同，用floatToIntBits()可以把float中的二进制标示转为int型表示。类似double可转为long
        int i = Float.floatToIntBits(f); 
        System.out.println(Integer.toBinaryString(i)); 
    } 
} 

2、通过计算的方式获取float的二进制表示：

以float f = 20014999 为例

　　1）20014999 的二进制为1001100010110011110010111

　　2）规格化后 1.001100010110011110010111*2^24

　　　  尾数为001100010110011110010111

　　     此时24位，但float的尾数只有23位。四舍五入后为00110001011001111001100

　　3）幂为24+127 二进制为：10010111。

　　　　其中127为 float的偏移附加，double的偏移附加为1023。具体解释参照：IEEE 754 （二进制浮点数算术标准）

　　4）加上符号位0。  0表示正数，1表示负数

　　最后，内存中的表示为：0 10010111 00110001011001111001100

上面的过程中可以看出float精度丢失的原因。需要高精度，如金额的计算不能用浮点型，一般可用BigDecimal。

使用BigDecimal需要注意的一点是：BigDecimal 也有一些令人奇怪的行为。尤其在使用 equals() 方法来检测数值之间是否相等时要小心。 equals() 方法认为，两个表示同一个数但换算值不同（例如， 100.00 和 100.000 ）的 BigDecimal 值是不相等的。然而， compareTo() 方法会认为这两个数是相等的，所以在从数值上比较两个 BigDecimal 值时，应该使用 compareTo() 而不是 equals() 。

 3、float、double、long型 常量的表示问题。

　　float 型常量后面加F  or   f   如   3.14f

　　double 型常量后面加D  or   d   或者不加    3.14d  or  3.14（默认为双精度）

　　long 型常量   加L or  l 

　　int 型常量     不加后缀

　　一般我们都不加这个后缀，其实是因为程序做了类型转换。

　　但当超出范围时需要注意。

　　如：

long L1 = 8888888888;//会报错，因为8888888888为int型常量，但超出了int的范围。

*花边知识：

1、计算机上表达实数有两中方法:定点表示(fixed-point)和浮点表示(floating-point)。

2、上面的提到的方法Float.floatToIntBits()的jdk 1.7的源码如下：

    public static int floatToIntBits(float value) {
        int result = floatToRawIntBits(value);
        // Check for NaN based on values of bit fields, maximum
        // exponent and nonzero significand.
        if ( ((result & FloatConsts.EXP_BIT_MASK) ==
              FloatConsts.EXP_BIT_MASK) &&
             (result & FloatConsts.SIGNIF_BIT_MASK) != 0)
            result = 0x7fc00000;
        return result;
    }

其中的 floatToRawIntBits();方法的实现为：

 public static native int floatToRawIntBits(float value);

这里用到native因为这个方法的实现需要操作内存，所以但在java无法实现，只能通过调用C语言来实现底层的操作。

 3、前人研究：

 java float double精度为什么会丢失？浅谈java的浮点数精度问题

http://blog.csdn.net/abing37/archive/2010/02/27/5332798.aspx

Java中的double类型数据存储探析

http://blog.csdn.net/softwater007/archive/2008/11/18/3330619.aspx

IEEE754 学习总结

http://www.pediy.com/bbshtml/BBS6/pediy6610.htm

使用浮点数和小数中的陷阱

http://www.360doc.com/content/07/0308/10/14474_388882.shtml

4.相关规范

IEEE754：http://babbage.cs.qc.edu/courses/cs341/IEEE-754references.html

SUN 公司的 http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_math.html