bzoj 1042[HAOI2008]硬币购物

1042: [HAOI2008]硬币购物

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Description

　　硬币购物一共有4种硬币。面值分别为c1,c2,c3,c4。某人去商店买东西，去了tot次。每次带di枚ci硬币，买s
i的价值的东西。请问每次有多少种付款方法。

Input

　　第一行 c1,c2,c3,c4,tot 下面tot行 d1,d2,d3,d4,s,其中di,s<=100000,tot<=1000

Output

　　每次的方法数

Sample Input

1 2 5 10 2
3 2 3 1 10
1000 2 2 2 900

Sample Output

4
27

 

感觉智商收到了侮辱  <+_+>

面值只有四种，但是数量是有限的，所以我们可以用容斥原理

ans = 总的 - 至少一种超出限制 + 至少两种超出限制 - 至少三种超出限制 + 至少四种超出限制

只需要把f预处理就可以了

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define LL long long

using namespace std;

const int MAXS = 1e5;
int c[5];
int S;
int d[5];
LL f[MAXS + 10];
int tot;
inline LL read()
{
    LL x = 0, w = 1; char ch = 0;
    while(ch < '0' || ch > '9') {
        if(ch == '-') {
            w = -1;
        }
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * w;
}

int num = 0;

void init()
{
    f[0] = 1;
    for(int j = 1; j <= 4;    j++) {
        for(int i = 0; i <= MAXS; i++) {
            if(i >= c[j]) {
                f[i] += f[i - c[j]];
            }
        }
    }
}

void cal()
{
    LL ans = 0;
    for(int i = 0; i < 16; i++) {
        int num = 1, t = S;
        for(int j = 1; j <= 4; j++) {
            if(((1 << (j - 1)) & i) != 0) {
                num = num * -1;
                t -= (d[j] + 1) * c[j];
            }
        }
        //cout<<num<<" "<<i<<" "<<t<<endl;
        if(t >= 0) {
            ans = ans + num * f[t];
        }
    }
    printf("%lld
", ans);
}
int main()
{
    for(int i = 1; i <= 4; i++) {
        c[i] = read();
    }
    init();
    tot = read();
    while(tot--) {
        for(int i = 1; i <= 4; i++) {
            d[i] = read();
        }
        S = read();
        cal();
    }
    return 0;
}

/*
1 2 5 10 2

3 2 3 1 10

1000 2 2 2 900

*/