【洛谷 1880】石子合并

题目描述

在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
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数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

输出格式：

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

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4
4 5 9 4

输出样例#1： 复制

43
54


题解：咳咳，环形区间dp(没找到线性的唉…)用和数组（前缀和）先统计，然后先枚举长度，在枚举左端点i，可计算出j。再枚举断点k即可！

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int oo=2099999999;
int n,a[205],f1[205][205],f2[205][205],sum[205];
int main(){
    freopen("1880.in","r",stdin);
    freopen("1880.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i+n]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        
    //memset(f2,0x3f3f3f3f,sizeof(f2));
   //for(int i=1;i<=n;i++) f2[i][i]=0;  
    
    for(int l=2;l<=n;l++){
        for(int i=1;i<=2*n-l+1;i++){
            int j=i+l-1;
            f1[i][j]=0; 
            f2[i][j]=oo;
            for(int k=i;k<j;k++){
                f1[i][j]=max(f1[i][j],f1[i][k]+f1[k+1][j]);
                f2[i][j]=min(f2[i][j],f2[i][k]+f2[k+1][j]);
            }
            f1[i][j]+=(sum[j]-sum[i-1]);
            f2[i][j]+=(sum[j]-sum[i-1]);
        }
    }
    int ans1=0,ans2=oo;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans1=max(ans1,f1[i][i+n-1]); 
        ans2=min(ans2,f2[i][i+n-1]);
    }
    printf("%d
%d",ans2,ans1);
    return 0;
}