【UOJ 56】线段树区间加和乘

【题目描述】：

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数加上x

2.将某区间每一个数乘上x

3.求出某区间每一个数的和

【输入描述】：

第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k(>0)

操作2： 格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k(>0)

操作3： 格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果

【输出描述】：

输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。

【样例输入】：

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

【样例输出】：

17
2

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间128M

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1,000，M<=10,000

对于100%的数据：N<=100,000，M<=100,000

题解：新学区间乘操作 √

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=100003;
int yc,n,T,x,y;
ll z,mod,tim[N*4];
ll a[N*4],sum[N*4],add[N*4];
void pushup(int rt) 
    { sum[rt]=(sum[rt*2]+sum[rt*2+1])%mod; }

void build(int l,int r,int rt){
    tim[rt]=1;
    add[rt]=0;
    if(l==r){
        sum[rt]=a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(l,m,rt*2);
    build(m+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}

void pushdown(int rt,int ln,int rn){
    
    if(add[rt]==0 && tim[rt]==1) return;
    if(ln+rn==1) return ;
    
    sum[rt*2]=(sum[rt*2]*tim[rt]+add[rt]*ln)%mod;
    sum[rt*2+1]=(sum[rt*2+1]*tim[rt]+add[rt]*rn)%mod;
        
    add[rt*2]=(add[rt*2]*tim[rt]+add[rt])%mod;
    add[rt*2+1]=(add[rt*2+1]*tim[rt]+add[rt])%mod;
        
    add[rt]=0;
    
    tim[rt*2]=(tim[rt*2]*tim[rt])%mod;
    tim[rt*2+1]=(tim[rt*2+1]*tim[rt])%mod;

    tim[rt]=1;
}

void update1(int L,int R,ll c,int l,int r,int rt){
    int m=(l+r)/2;
    pushdown(rt,m-l+1,r-m);
        
    if(L<=l && r<=R) {
        sum[rt]=(sum[rt]*c)%mod;
        tim[rt]*=c;
        return ;
    }
    
    if(L<=m) update1(L,R,c,l,m,rt*2);
    if(R>m) update1(L,R,c,m+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}


void update2(int L,int R,ll c,int l,int r,int rt){
    int m=(l+r)/2;
    pushdown(rt,m-l+1,r-m);
    
    if(L<=l && r<=R) {
        sum[rt]=(sum[rt]+c*(r-l+1))%mod;
        add[rt]+=c;
        return ;
    }
    
    if(L<=m) update2(L,R,c,l,m,rt*2);
    if(R>m) update2(L,R,c,m+1,r,rt*2+1);
    pushup(rt);
}

ll query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && r<=R) return sum[rt];
    int m=(l+r)/2;
    pushdown(rt,m-l+1,r-m);
    ll ans=0;
    if(L<=m) ans=(ans+query(L,R,l,m,rt*2))%mod;
    if(R>m) ans=(ans+query(L,R,m+1,r,rt*2+1))%mod;
    return ans;
}

int main(){
 
    scanf("%d %d %d",&n,&T,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++) tim[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,n,1);
    while(T--){
        scanf("%d",&yc);
        if(yc==1){
            scanf("%d %d %lld",&x,&y,&z);
            update1(x,y,z,1,n,1);
        }
        if(yc==2){
            scanf("%d %d %lld",&x,&y,&z);
            update2(x,y,z,1,n,1);
        }
        if(yc==3){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            cout<<query(x,y,1,n,1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}